  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Venerar |
|
||
09 янв 2018, 16:13 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Найти норму оператора:
[math]\boldsymbol{A}[/math] [math]\,\colon[/math] [math]\boldsymbol{C}[/math] [math]\left[ 0,2 \right][/math] [math]\to[/math] [math]\boldsymbol{C}[/math] [math]\left[ 0,2 \right][/math] Определенной ф-ий: [math]\left( \mathsf{A} \mathbf{y} \right)[/math][math](x)[/math] = [math]\int\limits_{0}^{2} x^2*t*y(t)dt[/math], [math]x \in \left[ 0,2 \right][/math] Как решаю: [math]\left\| Ay \right\| = \max_{0,2} \left| \int\limits_{0}^{2} x^2*t*y(t)*dt\right| \leqslant \left\| y \right\| * \max_{0,2} \int\limits_{0}^{2} x^2*t*dt[/math] [math]\left\| Ay \right\| = \left\| y \right\| * 8[/math] при [math]y(x) = 2[/math] [math]\left( \mathsf{A} \mathbf{\widetilde{y}} \right)(x)[/math] = [math]\int\limits_{0}^{2}x^2*t*y(t)dt[/math] = [math]16[/math] Но это я нашел [math]\left\| Ay \right\|[/math] А как найти [math]\left\| A \right\|[/math] ? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Slon |
|
||
14 дек 2017, 18:48 Сообщений: 870 Cпасибо сказано: 33 Спасибо получено: 205 раз в 186 сообщениях Очков репутации: 31
|
Начните с того, что [math]||A|| = sup\{||Ay||, ||y||=1\}[/math]
Еще обратите внимание, что [math]x^2[/math] просто выносится с под интеграла |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Venerar |
|
||
09 янв 2018, 16:13 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Slon писал(а): Начните с того, что [math]||A|| = sup\{||Ay||, ||y||=1\}[/math] Еще обратите внимание, что [math]x^2[/math] просто выносится с под интеграла Соответственно [math]||A|| = 8[/math]? Из моей третьей строчки? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 16:08 Сообщений: 4040 Cпасибо сказано: 40 Спасибо получено: 600 раз в 569 сообщениях Очков репутации: 134
|
А что такое [math]y[/math] ?
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Slon |
|
||
14 дек 2017, 18:48 Сообщений: 870 Cпасибо сказано: 33 Спасибо получено: 205 раз в 186 сообщениях Очков репутации: 31
|
Venerar писал(а): Соответственно [math]||A|| = 8[/math]? Из моей третьей строчки? [math]||A|| = 8[/math], но только как Вы это выводите не очень понятно |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Venerar |
|
||
09 янв 2018, 16:13 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Slon писал(а): Venerar писал(а): Соответственно [math]||A|| = 8[/math]? Из моей третьей строчки? [math]||A|| = 8[/math], но только как Вы это выводите не очень понятно У меня есть, сверху, что [math]∥Ay∥=∥y∥∗8[/math] Пользуясь [math]||A||=sup(||Ay||,||y||=1)[/math] Ошибочно будет подставить и поглядеть sup? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Slon |
|
||
14 дек 2017, 18:48 Сообщений: 870 Cпасибо сказано: 33 Спасибо получено: 205 раз в 186 сообщениях Очков репутации: 31
|
Нет не ошибочно, просто нужно подставить y(t) = 1
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
