Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что множество измеримо.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 17:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 14:50
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю с чего начать решение и на что опираться.
Задание. Доказать, что, если функция [f(x)]^3 - измерима на множестве E, то значит f(x) функция также является измеримой на множестве E.

В Натансоне дается следующее определение измеримой функции.
Определение. Функция , заданная на множестве Е , называется измеримой, если измеримо это множество Е и если при любом конечном а измеримо множество E(f>a) .

Также есть теорема. Если функция , заданная множестве Е измерима, то функция [f(x)]^2 также является измеримой.

Можно ли утверждать обратное? то есть что если функция представляет собой произведение функций то каждая из них измерима?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что множество точек измеримо

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

2311

0

153

23 дек 2020, 10:58

Доказать, что множество фундировано

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andrew542

1

275

09 дек 2015, 18:10

Доказать, что множество составляет подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

1703

15 фев 2017, 14:47

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

702

12 ноя 2016, 20:48

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

554

17 дек 2015, 22:38

Доказать ,что множество полученное обьединением счетного

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ttisn

1

172

18 мар 2017, 13:06

Доказать, что множество является выпуклым конусом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

maskalek

1

978

04 май 2014, 20:20

Доказать что множество образует линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

magical3000

3

922

08 янв 2015, 14:07

Доказать что множество имеет мощность континуум

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nadya s

4

1281

10 дек 2015, 18:58

Множество в степени множество?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eumi

6

1987

11 дек 2016, 15:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved