Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что множество измеримо.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 17:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 14:50
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю с чего начать решение и на что опираться.
Задание. Доказать, что, если функция [f(x)]^3 - измерима на множестве E, то значит f(x) функция также является измеримой на множестве E.

В Натансоне дается следующее определение измеримой функции.
Определение. Функция , заданная на множестве Е , называется измеримой, если измеримо это множество Е и если при любом конечном а измеримо множество E(f>a) .

Также есть теорема. Если функция , заданная множестве Е измерима, то функция [f(x)]^2 также является измеримой.

Можно ли утверждать обратное? то есть что если функция представляет собой произведение функций то каждая из них измерима?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что множество фундировано

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andrew542

1

141

09 дек 2015, 18:10

Доказать включение множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

youbet

14

1127

16 окт 2012, 21:58

Доказать, что множество решений неравенства

в форуме Алгебра

deman-xxx

3

408

06 июл 2011, 11:39

Доказать, что множество является подгруппой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

juno-katrin

0

300

11 ноя 2013, 17:02

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

187

17 дек 2015, 22:38

Доказать, что множество составляет подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

324

15 фев 2017, 14:47

Доказать, что множество вполне ограничено

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vestvud

3

600

30 дек 2012, 23:48

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

331

12 ноя 2016, 20:48

Доказать что множество является замкнутым в R^2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

bom bom

9

535

31 янв 2012, 14:58

Доказать что множество образует линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

magical3000

3

380

08 янв 2015, 14:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved