Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объединение бесконечных множеств.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 14:50
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание. Доказать, что, если множество C представляет собой объединение множеств A и B , то мощность множества C больше или равна мощности множества A , т.е.
для C = A [math]\cup[/math] B следует, что [math]\left| C \right|[/math] [math]\geqslant[/math] [math]\left| A\right|[/math]

Решение.
Заметим, что в задании ничего не сказано о том, с какими множествами мы работаем с конечными или бесконечными.
Поэтому мы должны рассмотреть два варианта, когда множества A и B конечные и когда множества бесконечные.
1) Пусть A и B конечные. Тогда мощность множеств C , A и B представляет собой количество элементов в каждом множестве. Очевидно, что мощность множества C будет больше или равна мощности множества A .


Вопрос. Правильный ли ход мыслей? Как доказать аналогичное для бесконечных множеств?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объединение бесконечных множеств.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не затруднит ли вас привести определение того, что мощность множества А не превосходит мощность множества В?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объединение семейства множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

verilog

3

224

14 ноя 2017, 03:57

Объединение открытых множеств открыто

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

2

431

21 сен 2020, 11:42

Объединение счетного числа счетных множеств счетно

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

3

2048

16 сен 2016, 17:52

Суммы бесконечных рядов

в форуме Размышления по поводу и без

unDEFER

4

205

24 ноя 2019, 10:22

Вычисление замечательных и бесконечных пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JosephBrodsky

1

293

02 июн 2016, 16:39

Аппроксимация нейросетью бесконечных периодических функций

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Asitaka

0

219

04 ноя 2019, 10:02

Множество всех бесконечных последовательностей действ. чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

17

2170

24 сен 2016, 11:50

Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

21

502

14 июн 2019, 15:17

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16

Счетное объединение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Shadow228

2

143

16 апр 2022, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved