Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объединение бесконечных множеств.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 14:50
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание. Доказать, что, если множество C представляет собой объединение множеств A и B , то мощность множества C больше или равна мощности множества A , т.е.
для C = A [math]\cup[/math] B следует, что [math]\left| C \right|[/math] [math]\geqslant[/math] [math]\left| A\right|[/math]

Решение.
Заметим, что в задании ничего не сказано о том, с какими множествами мы работаем с конечными или бесконечными.
Поэтому мы должны рассмотреть два варианта, когда множества A и B конечные и когда множества бесконечные.
1) Пусть A и B конечные. Тогда мощность множеств C , A и B представляет собой количество элементов в каждом множестве. Очевидно, что мощность множества C будет больше или равна мощности множества A .


Вопрос. Правильный ли ход мыслей? Как доказать аналогичное для бесконечных множеств?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объединение бесконечных множеств.
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4007
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
857 раз в 779 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не затруднит ли вас привести определение того, что мощность множества А не превосходит мощность множества В?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объединение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Yana Kostyuk

2

276

07 ноя 2013, 23:15

Объединение семейства множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

verilog

3

90

14 ноя 2017, 03:57

Найти объединение прямых произведений множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pantera-kisa

2

425

09 янв 2011, 17:40

Объединение счетного числа счетных множеств счетно

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

3

486

16 сен 2016, 17:52

Вопрос о бесконечных произведениях.

в форуме Ряды

Ellipsoid

7

384

04 мар 2011, 00:40

Сопоставление бесконечных величин.

в форуме Палата №6

Viictor

70

2926

05 янв 2012, 19:44

Вычисление замечательных и бесконечных пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JosephBrodsky

1

164

02 июн 2016, 16:39

Формула решения систем бесконечных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ferz

0

185

30 мар 2013, 21:38

Множество всех бесконечных последовательностей действ. чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

17

536

24 сен 2016, 11:50

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

346

05 сен 2014, 17:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved