Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Исследовать на сходимость в пространстве http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=56770 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Katrina7 [ 22 ноя 2017, 08:43 ] |
Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость в пространстве |
Исследовать на сходимость в пространстве L2(0,1) [math]\sqrt{n}[/math]t[math]^{n}[/math] |
Автор: | searcher [ 22 ноя 2017, 16:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость в пространстве |
Проверьте, является ли эта последовательность фундаментальной. |
Автор: | Human [ 24 ноя 2017, 21:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость в пространстве |
Другой подход: есть теорема о том, что если последовательность измеримых функций сходится в [math]L_p[/math] к некоторой функции, то из нее можно выделить подпоследовательность, сходящуюся к этой же функции почти всюду. Данная в задаче последовательность сходится поточечно к нулю, значит и в [math]L_p[/math] она может сходиться только к нулю. Остается только это проверить. |
Автор: | Boriskh7 [ 28 ноя 2017, 22:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость в пространстве |
Автор: | Human [ 28 ноя 2017, 22:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость в пространстве |
Boriskh7 Она не фундаментальна. Возьмите [math]m=n^2[/math]. И я не понял, к чему Ваш первый абзац. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |