Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 19:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть ли компактом множество
D={(x,y)/ -1 [math]\leqslant x[/math] [math]\leqslant 2[/math], 0 [math]\leqslant y[/math] [math]\leqslant 3[/math] }
D={(x,y)/ x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math] [math]\leqslant 9[/math] }

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А определение компакта не напомните?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество D с метрического пространства называется компактным, если с всякой последовательности ее элементов можна выбрать подпоследовательность сходящуюся к некоторому элементу с этого метрического пространства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Анекдот в тему. Математик жене - Ты у меня такая компактная - Что маленькая - Нет, ... и ... . Конец анекдота не привожу, чтобы не сбивать с процесса решения. Извините, что влез.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anonim228 писал(а):
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.


Это да,нам определение такое давали.Но проще правильно я понимаю,что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda писал(а):
что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Это необходимые условия, да. Можно показать, что в [math]\mathbb{R}^n[/math] они будут и достаточными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Lyuda
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли множество подпространством

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fozar

1

382

17 мар 2016, 06:20

Определить является ли множество группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

18

868

10 май 2021, 17:44

Является ли множество предкомпактным в пространстве C[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

1

592

09 апр 2017, 15:38

Определить, является ли группой множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

19

968

29 апр 2021, 13:22

Является ли линейным пространством множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

762

20 фев 2017, 09:16

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

554

17 дек 2015, 22:38

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

702

12 ноя 2016, 20:48

Определить, является ли кольцом множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KyKi

20

1203

25 сен 2014, 17:09

Является ли множество полем (дана матрица)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

14

631

03 окт 2020, 16:26

Доказать, что множество является выпуклым конусом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

maskalek

1

978

04 май 2014, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved