Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 15:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть ли компактом множество
D={(x,y)/ -1 [math]\leqslant x[/math] [math]\leqslant 2[/math], 0 [math]\leqslant y[/math] [math]\leqslant 3[/math] }
D={(x,y)/ x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math] [math]\leqslant 9[/math] }

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4238
Cпасибо сказано: 528
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А определение компакта не напомните?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 15:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество D с метрического пространства называется компактным, если с всякой последовательности ее элементов можна выбрать подпоследовательность сходящуюся к некоторому элементу с этого метрического пространства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Анекдот в тему. Математик жене - Ты у меня такая компактная - Что маленькая - Нет, ... и ... . Конец анекдота не привожу, чтобы не сбивать с процесса решения. Извините, что влез.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 15:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anonim228 писал(а):
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.


Это да,нам определение такое давали.Но проще правильно я понимаю,что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4071
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1796 раз в 1498 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda писал(а):
что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Это необходимые условия, да. Можно показать, что в [math]\mathbb{R}^n[/math] они будут и достаточными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Lyuda
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли множество подпространством

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fozar

1

177

17 мар 2016, 07:20

Является ли множество предкомпактным в пространстве C[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

1

143

09 апр 2017, 16:38

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

180

17 дек 2015, 23:38

Является ли линейным пространством множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

165

20 фев 2017, 10:16

Определить, является ли кольцом множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KyKi

20

702

25 сен 2014, 18:09

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

313

12 ноя 2016, 21:48

Доказать, что множество является подгруппой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

juno-katrin

0

296

11 ноя 2013, 18:02

Доказать, что множество является выпуклым конусом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

maskalek

1

408

04 май 2014, 21:20

Является ли множество открытым, замкнутым, ограниченным?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pufinka

5

483

29 окт 2014, 12:54

Является ли метрическим пространством множество всех

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

torres070

3

345

18 ноя 2013, 20:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved