Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 19:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть ли компактом множество
D={(x,y)/ -1 [math]\leqslant x[/math] [math]\leqslant 2[/math], 0 [math]\leqslant y[/math] [math]\leqslant 3[/math] }
D={(x,y)/ x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math] [math]\leqslant 9[/math] }

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А определение компакта не напомните?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество D с метрического пространства называется компактным, если с всякой последовательности ее элементов можна выбрать подпоследовательность сходящуюся к некоторому элементу с этого метрического пространства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Анекдот в тему. Математик жене - Ты у меня такая компактная - Что маленькая - Нет, ... и ... . Конец анекдота не привожу, чтобы не сбивать с процесса решения. Извините, что влез.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anonim228 писал(а):
Предел должен лежать именно в этом же множестве, откуда берется последовательность.


Это да,нам определение такое давали.Но проще правильно я понимаю,что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли множество компактом
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda писал(а):
что б было компактом то должно быть ограниченным и замкнутым множество

Это необходимые условия, да. Можно показать, что в [math]\mathbb{R}^n[/math] они будут и достаточными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Lyuda
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли множество подпространством

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fozar

1

186

17 мар 2016, 06:20

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

335

12 ноя 2016, 20:48

Доказать что множество является замкнутым в R^2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

bom bom

9

541

31 янв 2012, 14:58

Является ли линейным пространством множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

193

20 фев 2017, 09:16

Является ли данное множество V подпространством в R^4

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

zhur1n

12

1028

08 апр 2012, 20:57

Является ли множество предкомпактным в пространстве C[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

1

167

09 апр 2017, 15:38

является ли множество идеалом кольца?

в форуме Теория чисел

gentille

9

472

08 янв 2012, 22:48

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

189

17 дек 2015, 22:38

Определить, является ли кольцом множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KyKi

20

741

25 сен 2014, 17:09

Доказать, что множество является подгруппой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

juno-katrin

0

301

11 ноя 2013, 17:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved