Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость последовательности в пространстве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 22:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходиться ли последовательность x[math]_{n}[/math]= ln[math]^{2}(n) \cdot t \cdot e^{-nt}[/math] в пространстве СL[math]_{1}[/math](0;1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 08:32 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 09:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...


У меня получился ответ ln[math]^{2}[/math]n [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ 1- e^{-n} \cdot (n+1) }{ n^{2} }[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 11:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

А где t пропало? Это мы через фундаментальность проверяем сходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 15:37 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Katrina7 писал(а):
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

А где t пропало?


Оно пропало сознательно. Поскольку t меняется от 0 до 1, то его можно убрать, поставив знак < (что и сделано).

Katrina7 писал(а):
Это мы через фундаментальность проверяем сходимость?

Нет. Это "мы" поняли (доказали), что поточечным пределом будет функция x(t)=0 и оцениваем норму разности членов последовательности с предельной функцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

10

851

07 ноя 2017, 18:40

Предел последовательности в пространстве пробных функций

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dair

10

1144

29 май 2014, 20:21

Исследовать на сходимость в пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

4

363

22 ноя 2017, 08:43

Определение сходимость в нормированном пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

LevMarc

6

310

15 окт 2022, 13:50

Сходимость последовательности

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

min_

4

559

29 май 2018, 19:52

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rudolph

7

1063

11 дек 2014, 21:54

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

liliya347347

4

99

08 дек 2023, 14:17

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JuliLA

2

451

01 ноя 2015, 15:11

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak_eru_666

5

248

15 окт 2019, 15:52

Сходимость последовательности элементов в l1

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vcdk

3

265

08 дек 2022, 17:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved