Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость последовательности в пространстве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 23:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходиться ли последовательность x[math]_{n}[/math]= ln[math]^{2}(n) \cdot t \cdot e^{-nt}[/math] в пространстве СL[math]_{1}[/math](0;1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 09:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2492
Cпасибо сказано: 399
Спасибо получено:
705 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 10:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...


У меня получился ответ ln[math]^{2}[/math]n [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ 1- e^{-n} \cdot (n+1) }{ n^{2} }[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 12:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

А где t пропало? Это мы через фундаментальность проверяем сходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространсве L1(0;1)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 16:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2492
Cпасибо сказано: 399
Спасибо получено:
705 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Katrina7 писал(а):
venjar писал(а):
[math]\int\limits_{0}^{1}\left| ln^2n \cdot t \cdot e^{-nt} \right| dt< ln^2n \cdot \int\limits_{0}^{1}e^{-nt} dt[/math]=...

А где t пропало?


Оно пропало сознательно. Поскольку t меняется от 0 до 1, то его можно убрать, поставив знак < (что и сделано).

Katrina7 писал(а):
Это мы через фундаментальность проверяем сходимость?

Нет. Это "мы" поняли (доказали), что поточечным пределом будет функция x(t)=0 и оцениваем норму разности членов последовательности с предельной функцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

10

184

07 ноя 2017, 19:40

Предел последовательности в пространстве пробных функций

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dair

10

916

29 май 2014, 21:21

Исследовать на сходимость в пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

4

186

22 ноя 2017, 09:43

Сходимость последовательности

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

min_

4

69

29 май 2018, 20:52

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rudolph

7

299

11 дек 2014, 22:54

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JuliLA

2

146

01 ноя 2015, 16:11

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

il-yaya

1

327

12 янв 2015, 19:18

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

1

167

26 дек 2013, 20:41

Равномерная сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ylia13

4

88

22 янв 2018, 17:44

Пределы последовательности и сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mashulya

6

366

10 фев 2013, 20:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved