Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Множество значений линейного оператора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=56530
Страница 1 из 1

Автор:  karisto [ 07 ноя 2017, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Множество значений линейного оператора

Часть задачи.
Дан линейный оператор [math]\boldsymbol{A} \,\colon \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \to \mathsf{C}\left[ 0;1 \right][/math] , [math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = x(t)-x(1)[/math] .
Помогите найти множество значений оператора. Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный.

Автор:  venjar [ 07 ноя 2017, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Множество значений линейного оператора

А у(1)=0?

Автор:  karisto [ 07 ноя 2017, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Множество значений линейного оператора

venjar писал(а):
А у(1)=0?

больше в условии ничего нет, надо для этого оператора найти, если, например,
[math]\boldsymbol{\rm{A}} \,\colon \mathsf{C} \left[ -1;1 \right] \to \mathsf{C} \left[ -1;1 \right][/math]
[math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = (x(t)+x(-t)) \div 2[/math] ,
то область значений только чётные функции, как вот для этой найти..

Автор:  karisto [ 07 ноя 2017, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Множество значений линейного оператора

понял, возможно

Автор:  3D Homer [ 08 ноя 2017, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Множество значений линейного оператора

karisto писал(а):
Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный.
Этот ответ неверный еще и потому, что [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] — это множество, состоящее из одного утверждения: [math]y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right][/math], то есть [math]\{T\}[/math] или [math]\{F\}[/math], где T — истина, а [math]F[/math] — ложь. В данном случае, когда не указано никаких дополнительных фильтров для функций из C[0; 1], нужно просто писать: C[0; 1]. Но, как было сказано, это не ответ на задачу.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/