Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Множество значений линейного оператора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=56530 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | karisto [ 07 ноя 2017, 19:55 ] |
Заголовок сообщения: | Множество значений линейного оператора |
Часть задачи. Дан линейный оператор [math]\boldsymbol{A} \,\colon \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \to \mathsf{C}\left[ 0;1 \right][/math] , [math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = x(t)-x(1)[/math] . Помогите найти множество значений оператора. Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный. |
Автор: | venjar [ 07 ноя 2017, 20:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Множество значений линейного оператора |
А у(1)=0? |
Автор: | karisto [ 07 ноя 2017, 21:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Множество значений линейного оператора |
venjar писал(а): А у(1)=0? больше в условии ничего нет, надо для этого оператора найти, если, например, [math]\boldsymbol{\rm{A}} \,\colon \mathsf{C} \left[ -1;1 \right] \to \mathsf{C} \left[ -1;1 \right][/math] [math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = (x(t)+x(-t)) \div 2[/math] , то область значений только чётные функции, как вот для этой найти.. |
Автор: | karisto [ 07 ноя 2017, 21:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Множество значений линейного оператора |
понял, возможно |
Автор: | 3D Homer [ 08 ноя 2017, 14:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Множество значений линейного оператора |
karisto писал(а): Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный. Этот ответ неверный еще и потому, что [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] — это множество, состоящее из одного утверждения: [math]y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right][/math], то есть [math]\{T\}[/math] или [math]\{F\}[/math], где T — истина, а [math]F[/math] — ложь. В данном случае, когда не указано никаких дополнительных фильтров для функций из C[0; 1], нужно просто писать: C[0; 1]. Но, как было сказано, это не ответ на задачу.
|
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |