Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Множество значений линейного оператора
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2016, 00:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Часть задачи.
Дан линейный оператор [math]\boldsymbol{A} \,\colon \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \to \mathsf{C}\left[ 0;1 \right][/math] , [math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = x(t)-x(1)[/math] .
Помогите найти множество значений оператора. Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество значений линейного оператора
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 20:54 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А у(1)=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy, karisto
 Заголовок сообщения: Re: Множество значений линейного оператора
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2016, 00:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
А у(1)=0?

больше в условии ничего нет, надо для этого оператора найти, если, например,
[math]\boldsymbol{\rm{A}} \,\colon \mathsf{C} \left[ -1;1 \right] \to \mathsf{C} \left[ -1;1 \right][/math]
[math]\boldsymbol{A} \left[ x \right] = (x(t)+x(-t)) \div 2[/math] ,
то область значений только чётные функции, как вот для этой найти..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество значений линейного оператора
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2016, 00:33
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
понял, возможно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество значений линейного оператора
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 14:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
karisto писал(а):
Ответ [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] неверный.
Этот ответ неверный еще и потому, что [math]\boldsymbol{R} = \left\{ y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right] \right\}[/math] — это множество, состоящее из одного утверждения: [math]y \in \mathsf{C} \left[ 0;1 \right][/math], то есть [math]\{T\}[/math] или [math]\{F\}[/math], где T — истина, а [math]F[/math] — ложь. В данном случае, когда не указано никаких дополнительных фильтров для функций из C[0; 1], нужно просто писать: C[0; 1]. Но, как было сказано, это не ответ на задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Множество нулей линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Susanna Gaybaryan

2

232

19 янв 2020, 16:30

Множество значений

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha9468

4

69

18 мар 2024, 22:26

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

4

482

16 апр 2020, 12:49

Преобразование линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

HitGirl

4

206

20 апр 2020, 12:54

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

julia127

8

488

19 ноя 2021, 23:37

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fershtein_69

11

357

19 мар 2022, 12:44

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kawasaki656

1

554

05 июн 2014, 16:05

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaKocher

2

444

21 дек 2019, 20:25

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hranitel6

0

428

10 май 2014, 07:00

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

chel_s_gori

1

753

06 май 2016, 15:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved