Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Katrina7 |
|
||
Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]?
|
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Andy |
|
|
Katrina7
Что непонятно Вам в условии задачи? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Katrina7 |
|
|
Andy писал(а): Katrina7 Что непонятно Вам в условии задачи? Все. Что нужно делать, что б показать что она сходится? Брать производную, интеграл, рисовать график или теоремы какие есть? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
swan |
|
|
Воспользуйтесь следующими неравенствами:
[math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Katrina7 |
|
|
swan писал(а): Воспользуйтесь следующими неравенствами: [math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math] Не совсем понимаю чем это поможет |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
swan |
|
|
--
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
venjar |
|
|
Katrina7 писал(а): Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]? Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Andy |
||
![]() |
Katrina7 |
|
|
venjar писал(а): Katrina7 писал(а): Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]? Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела. А какие точки брать? Здесь нету суммы Последний раз редактировалось Katrina7 07 ноя 2017, 22:39, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
venjar |
|
|
Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Katrina7 |
|
|
venjar писал(а): Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике. Так можно? [math]\left\| x_{n} (t) - x(t) \right\|[/math] [math]\to 0[/math] [math]_{n \to \infty }[/math] Получается x[math]_{n}[/math]=[math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math]-t=[math]\frac{ - t - t^{2} }{ 1+n+t }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 1+n }[/math] [math]\to 0[/math] значит сходится |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |