Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 19:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]?


Последний раз редактировалось Andy 07 ноя 2017, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Название темы и тест сообщения исправлены для уточнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 19:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15051
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Katrina7
Что непонятно Вам в условии задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 19:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Katrina7
Что непонятно Вам в условии задачи?


Все. Что нужно делать, что б показать что она сходится? Брать производную, интеграл, рисовать график или теоремы какие есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 20:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь следующими неравенствами:

[math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 21:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Воспользуйтесь следующими неравенствами:

[math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math]


Не совсем понимаю чем это поможет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 21:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
--

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 21:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2235
Cпасибо сказано: 337
Спасибо получено:
616 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Katrina7 писал(а):
Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]?

Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 22:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Katrina7 писал(а):
Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]?

Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела.


А какие точки брать? Здесь нету суммы


Последний раз редактировалось Katrina7 07 ноя 2017, 22:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 22:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2235
Cпасибо сказано: 337
Спасибо получено:
616 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательности в пространстве С[0, 1]
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 22:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике.


Так можно?
[math]\left\| x_{n} (t) - x(t) \right\|[/math] [math]\to 0[/math] [math]_{n \to \infty }[/math]
Получается x[math]_{n}[/math]=[math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math]-t=[math]\frac{ - t - t^{2} }{ 1+n+t }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 1+n }[/math] [math]\to 0[/math] значит сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость последовательности в пространстве L1(0;1)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

4

46

07 ноя 2017, 23:33

Предел последовательности в пространстве пробных функций

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dair

10

809

29 май 2014, 21:21

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dosaev

2

164

30 ноя 2011, 21:19

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rudolph

7

232

11 дек 2014, 22:54

Сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JuliLA

2

126

01 ноя 2015, 16:11

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

2

178

07 янв 2012, 17:38

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

6

214

11 янв 2012, 14:56

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

7

153

05 янв 2014, 16:02

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

1

139

26 дек 2013, 20:41

Доказать сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

il-yaya

1

226

12 янв 2015, 19:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved