  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Katrina7 |
|
||||
01 окт 2017, 16:59 Сообщений: 60 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]?
|
||||
| Вернуться к началу |   |
||||
 |
|||||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 09:33 Сообщений: 15873 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 1055 Спасибо получено: 3482 раз в 3218 сообщениях Очков репутации: 670
|
Katrina7
Что непонятно Вам в условии задачи? |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Katrina7 |
|
||
01 окт 2017, 16:59 Сообщений: 60 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Andy писал(а): Katrina7 Что непонятно Вам в условии задачи? Все. Что нужно делать, что б показать что она сходится? Брать производную, интеграл, рисовать график или теоремы какие есть? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| swan |
|
||
06 дек 2014, 10:11 Сообщений: 3561 Cпасибо сказано: 66 Спасибо получено: 756 раз в 683 сообщениях Очков репутации: 202
|
Воспользуйтесь следующими неравенствами:
[math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Katrina7 |
|
||
01 окт 2017, 16:59 Сообщений: 60 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
swan писал(а): Воспользуйтесь следующими неравенствами: [math]\frac{ nt }{ 2+n } \le \frac{ nt }{ 1+n+t } \le \frac{ nt }{ 1+n }[/math] Не совсем понимаю чем это поможет |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| swan |
|
||
06 дек 2014, 10:11 Сообщений: 3561 Cпасибо сказано: 66 Спасибо получено: 756 раз в 683 сообщениях Очков репутации: 202
|
--
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| venjar |
|
||
03 ноя 2013, 20:19 Сообщений: 2352 Cпасибо сказано: 362 Спасибо получено: 660 раз в 560 сообщениях Очков репутации: 124
|
Katrina7 писал(а): Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]? Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Andy |
|||
|
|||
| Katrina7 |
|
||
01 окт 2017, 16:59 Сообщений: 60 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
venjar писал(а): Katrina7 писал(а): Сходится ли последовательность [math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math] в пространстве С[0,1]? Сходимость в этом пространстве - равномерная сходимость к той функции, к которой имеется поточечная сходимость. Найдите сначала функцию, являющуюся поточечным пределом данной последовательности. Потом оцените сверху модуль разности членов последовательности и поточечного предела. А какие точки брать? Здесь нету суммы Последний раз редактировалось Katrina7 07 ноя 2017, 22:39, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| venjar |
|
||
03 ноя 2013, 20:19 Сообщений: 2352 Cпасибо сказано: 362 Спасибо получено: 660 раз в 560 сообщениях Очков репутации: 124
|
Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике.
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Katrina7 |
|
||
01 окт 2017, 16:59 Сообщений: 60 Cпасибо сказано: 7 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
venjar писал(а): Судя по вопросам, вам надо начинать с чтения соответствующего материала в учебнике. Так можно? [math]\left\| x_{n} (t) - x(t) \right\|[/math] [math]\to 0[/math] [math]_{n \to \infty }[/math] Получается x[math]_{n}[/math]=[math]\frac{ nt }{ 1+n+t }[/math]-t=[math]\frac{ - t - t^{2} }{ 1+n+t }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 1+n }[/math] [math]\to 0[/math] значит сходится |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
