Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сепарабельность пространства комплексных чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 13:01 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Времени крайне мало, пожалуйста подскажите направление мыслей или может где есть доказательство.
Сепара́бельное пространство — топологическое пространство, содержащее счётное всюду плотное множество.
То есть нужно выделить подмножество комплексных чисел M, которое будет плотным.
Плотным, значит для всех комплексных чисел и любой окрестности найдётся хотя бы один элемент из M.
А какая метрика на C..?

Если по аналогии: Q всюду плотно в R, а (x + iy), где x,y из Q плотно в C?

Вопрос свёлся к счётности Q^2. Как показать?

Всё решилось. Как удалить тему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сепарабельность пространства комплексных чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 13:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6474
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
1496 раз в 1363 сообщениях
Очков репутации: 264

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примерно аналогично доказательству счетности рациональных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
neurocore
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать не сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Slava1017

6

1133

06 сен 2015, 12:41

Доказать сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

BlackIce

10

1254

06 янв 2014, 16:22

Сепарабельность пространства компактных операторов в l2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Bend

1

326

29 дек 2016, 15:55

НОД Комплексных чисел

в форуме Теория чисел

KattyPups

9

243

26 сен 2020, 12:11

Сравнение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sdsdf

4

894

07 апр 2016, 19:43

Умножение комплексных чисел

в форуме MathCad

artterrm

7

625

04 янв 2014, 04:23

Решение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

luma3213

1

249

10 апр 2016, 01:16

Множество комплексных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

3

588

13 мар 2012, 18:05

Нахождение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zed

5

426

23 фев 2015, 10:31

вычисление комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

user0101

0

288

11 окт 2011, 17:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved