Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сепарабельность пространства комплексных чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 14:01 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 17:52
Сообщений: 703
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
205 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Времени крайне мало, пожалуйста подскажите направление мыслей или может где есть доказательство.
Сепара́бельное пространство — топологическое пространство, содержащее счётное всюду плотное множество.
То есть нужно выделить подмножество комплексных чисел M, которое будет плотным.
Плотным, значит для всех комплексных чисел и любой окрестности найдётся хотя бы один элемент из M.
А какая метрика на C..?

Если по аналогии: Q всюду плотно в R, а (x + iy), где x,y из Q плотно в C?

Вопрос свёлся к счётности Q^2. Как показать?

Всё решилось. Как удалить тему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сепарабельность пространства комплексных чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 14:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примерно аналогично доказательству счетности рациональных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
neurocore
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать не сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Slava1017

6

486

06 сен 2015, 13:41

Доказать сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

BlackIce

10

892

06 янв 2014, 17:22

Сепарабельность пространства компактных операторов в l2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Bend

1

129

29 дек 2016, 16:55

Нахождение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zed

5

233

23 фев 2015, 11:31

Решение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

luma3213

1

103

10 апр 2016, 02:16

Сравнение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sdsdf

4

247

07 апр 2016, 20:43

Множество комплексных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

3

298

13 мар 2012, 19:05

Умножение комплексных чисел

в форуме MathCad

artterrm

7

443

04 янв 2014, 05:23

Алгебраическая форма комплексных чисел

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Darina6535

0

207

28 май 2013, 20:06

Уравнение в поле комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dona_9

4

146

18 фев 2016, 14:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved