Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Топология
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 11:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста разобраться с топологией (не понимаю как выполнять следующие задания, читала у Энгелькинга и Александряна учебники, они трудные для меня. Определения выучила, но применить их не получается((((. С чего начинать? может литература какая попроще есть?).

1. Построить пример топологического пространства, которое не является сепарабельным и не обладает дискретной топологией.
2. Доказать, что числовая прямая в топологии конечных дополнений в каждой точке не обладает счетной фундаментальной системой окрестностей.
3. Числовая прямая рассматривается в естественной топологии. Доказать, что вес счетен.
4. Любое сепарабельной метрическое пространство имеет счетную базу.
5. Доказать, что [math]\left( \mathbb{R} , \boldsymbol{\tau} _{s} \right)[/math]-сепарабельное, где [math]\boldsymbol{\tau} _{s}[/math]-топология стрелки и не обладает счетным весом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Топология
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2213
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
329 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
может литература какая попроще есть?).

А. Моррис. Топология без слёз. По поводу задач. Пока решать не надо. Вы пока разберитесь с определениями тех понятий, которые есть в этих задачах. Все ли слова понятны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
melika
 Заголовок сообщения: Re: Топология
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2016, 08:46
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение ваших задач можно найти в любом " толстом " курсе функционального анализа например Люстерник Л. А . ,Треногин В. А. , Кадец В. М . , Колмогоров А. Н. , другие , Грибанов Ю. И. Сборник задач.Топология стрелки это прямая Зоргенфрея ,подробно написано в книге Экгенлькинг Р , там есть решение последеней вашей задачи , но довольно длинное .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Топология на множестве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Bonnie_Blue

2

240

18 дек 2011, 11:13

Топология. Компактность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anton2807

1

253

13 мар 2013, 16:28

Топология. Компактность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pirat

2

312

14 мар 2013, 22:18

Лингвистическая типология и топология

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pepe_mantani

0

110

29 май 2015, 21:46

Топология и арифметические прогрессии

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

student3

11

346

04 июн 2016, 13:10

Топология в основном пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

5

175

17 сен 2017, 00:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved