Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странный вопрос. Думал, что уже все очевидно. Можете посчитать норму функции [math]t^2+t[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2017, 13:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Щас попытаюсь, как я понял должно получится что - то вроде ||t^2+t||=max|t^2+t|, при t∈[0;1]
подставим 1 получим ||t^2+t||=2? Если не правильно, то можете свой ответ дать пожалуйста.
Я бы не задавал таких вопросов, если был бы уверен в том что я правильно понимаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 18:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, все верно.
Теперь нужно найти максимум для произвольной параболы, проходящей через центр и выделить те, у которых он равен 1. Всего и делов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2017, 13:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за разъяснения.
Осталось две непонятные вещи: как мне все же составить плоскость из t и t^2 единичных векторов ?
Потому что задача состоит в том, что нужно построить единичную сферу, то есть нарисовать на графике с осями(как обозвать оси)!
И найденные нами в задаче функции которые по норме равняются 1 , что они означают для нашей задачи, её аналитическое решение?
Если слишком долго отвечать на эти вопросы, посоветуйте пожалуйста учебник, котором есть нужная информация.
Цитата:
Теперь нужно найти максимум для произвольной параболы, проходящей через центр и выделить те, у которых он равен 1.

Еще не совсем понимаю, что значит проходящей через центр, я не знаю в какой точке центр, я так понял сферы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2017, 13:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть предположение по поводу
Цитата:
как мне все же составить плоскость из t и t^2 единичных векторов ?
Потому что задача состоит в том, что нужно построить единичную сферу, то есть нарисовать на графике с осями(как обозвать оси)!

Мне нужно составить уравнение плоскости по точке и двум векторам, а за систему координат взять декартову и построить там мою плоскость, если так можно у меня ведь пространство непрерывных функций C[0;1].
Только здесь опять же вопросы: какую мне взять точку? и мне бы расписать вектора t и t^2 через три координаты: вроде t = (x, y , z), а вот с t^2 непонятно как...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 11:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ilya96 писал(а):
Если слишком долго отвечать на эти вопросы, посоветуйте пожалуйста учебник, котором есть нужная информация.

Любой учебник по функциональному анализу (Колмогоров, Фомин например хорош), а также по линейной алгебре (возьмите Кострикина)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 11:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас очень большой пробел с линейной алгеброй, потому настоятельно советую устранить этот пробел.

Сейчас попробую разъяснить по данной задаче (что не снимает с вас обязательств по изучению линала самостоятельно).

Надо провести плоскость через два данных вектора. Эти векторы линейно независимы. Первый вектор это функция [math]x(t)=t[/math], его координаты зададим как [math]\mathbf{e}_1=(1, 0)[/math]. Второй вектор - [math]x(t)=t^2[/math], его координаты [math]\mathbf{e}_2 =(0, 1)[/math]. Эти вектора - базисные в нашей плоскости и любой вектор получается линейной комбинацией этих векторов: [math]\mathbf{x} = x_1 \mathbf{e} _1+x_2 \mathbf{e} _2[/math].
Теперь вопрос на понимание. Что в данной плоскости будет соответствовать вектору [math](-4,3)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 19:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2017, 13:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде как с задачей разобрался уже. Спасибо за помощь!
Цитата:
Что в данной плоскости будет соответствовать вектору (−4,3)
?

Вроде такой ответ:
x=-4*e1+3*e2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 19:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А функция какая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2017, 13:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде такая f(t) = -4*t + 3*t^2;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vasyabogomol

1

104

01 апр 2017, 15:48

Задачи по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

frozx

10

1123

30 ноя 2012, 11:16

Задания по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

seregaponarin

20

1704

16 сен 2013, 14:48

Задачи по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

TanyaGromik

3

455

24 дек 2013, 21:47

Задания по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nikallass

8

464

24 янв 2012, 13:36

Помощь по функциональному анализу

в форуме Объявления участников Форума

gail-ul

0

76

17 май 2017, 20:21

Задачи по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vestvud

8

761

11 фев 2013, 13:45

Задачи по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Scofield

2

556

15 дек 2012, 21:12

Задачи по Функциональному анализу

в форуме Объявления участников Форума

Shikamaru

1

437

27 янв 2013, 21:18

Семестровая по функциональному анализу.

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alyona000

0

277

27 май 2014, 01:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved