Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
swan |
|
||
Странный вопрос. Думал, что уже все очевидно. Можете посчитать норму функции [math]t^2+t[/math]?
|
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Ilya96 |
|
||
Щас попытаюсь, как я понял должно получится что - то вроде ||t^2+t||=max|t^2+t|, при t∈[0;1]
подставим 1 получим ||t^2+t||=2? Если не правильно, то можете свой ответ дать пожалуйста. Я бы не задавал таких вопросов, если был бы уверен в том что я правильно понимаю... |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
swan |
|
||
Да, все верно.
Теперь нужно найти максимум для произвольной параболы, проходящей через центр и выделить те, у которых он равен 1. Всего и делов. |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Ilya96 |
|
||
Спасибо за разъяснения.
Осталось две непонятные вещи: как мне все же составить плоскость из t и t^2 единичных векторов ? Потому что задача состоит в том, что нужно построить единичную сферу, то есть нарисовать на графике с осями(как обозвать оси)! И найденные нами в задаче функции которые по норме равняются 1 , что они означают для нашей задачи, её аналитическое решение? Если слишком долго отвечать на эти вопросы, посоветуйте пожалуйста учебник, котором есть нужная информация. Цитата: Теперь нужно найти максимум для произвольной параболы, проходящей через центр и выделить те, у которых он равен 1. Еще не совсем понимаю, что значит проходящей через центр, я не знаю в какой точке центр, я так понял сферы? |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Ilya96 |
|
||
Есть предположение по поводу
Цитата: как мне все же составить плоскость из t и t^2 единичных векторов ? Потому что задача состоит в том, что нужно построить единичную сферу, то есть нарисовать на графике с осями(как обозвать оси)! Мне нужно составить уравнение плоскости по точке и двум векторам, а за систему координат взять декартову и построить там мою плоскость, если так можно у меня ведь пространство непрерывных функций C[0;1]. Только здесь опять же вопросы: какую мне взять точку? и мне бы расписать вектора t и t^2 через три координаты: вроде t = (x, y , z), а вот с t^2 непонятно как... |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
swan |
|
||
Ilya96 писал(а): Если слишком долго отвечать на эти вопросы, посоветуйте пожалуйста учебник, котором есть нужная информация. Любой учебник по функциональному анализу (Колмогоров, Фомин например хорош), а также по линейной алгебре (возьмите Кострикина) |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
swan |
|
||
У вас очень большой пробел с линейной алгеброй, потому настоятельно советую устранить этот пробел.
Сейчас попробую разъяснить по данной задаче (что не снимает с вас обязательств по изучению линала самостоятельно). Надо провести плоскость через два данных вектора. Эти векторы линейно независимы. Первый вектор это функция [math]x(t)=t[/math], его координаты зададим как [math]\mathbf{e}_1=(1, 0)[/math]. Второй вектор - [math]x(t)=t^2[/math], его координаты [math]\mathbf{e}_2 =(0, 1)[/math]. Эти вектора - базисные в нашей плоскости и любой вектор получается линейной комбинацией этих векторов: [math]\mathbf{x} = x_1 \mathbf{e} _1+x_2 \mathbf{e} _2[/math]. Теперь вопрос на понимание. Что в данной плоскости будет соответствовать вектору [math](-4,3)[/math]? |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Ilya96 |
|
||
Вроде как с задачей разобрался уже. Спасибо за помощь!
Цитата: Что в данной плоскости будет соответствовать вектору (−4,3) ? Вроде такой ответ: x=-4*e1+3*e2. |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
swan |
|
||
А функция какая?
|
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
Ilya96 |
|
||
Вроде такая f(t) = -4*t + 3*t^2;
|
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |