Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Ilya96 |
|
||
Это вся инфа по заданию, которая у меня есть. Прикрепил фото листа с заданием и моим неправильным решением. Помогите пожалуйста решить, кто может. |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Встречный вопрос.
Почему эти вектора ортогональны? По самой задаче: вам надо среди функций [math]at+bt^2[/math] выбрать функции с единичной нормой. |
|||
Вернуться к началу | |||
Ilya96 |
|
||
Ну по всей видимости их скалярное произведение равно нулю. Ну а вообще это само условие задачи, что они ортогональны.
А норму мне как определить в С[0,1]? и вы говорите что надо ||at+bt^2||=1 так? и после определения, как мне построить график с единичной окружностью (ну в задаче сказано на плоскости, я не совсем понимаю, что за плоскость)? |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Если у вас есть скалярное произведение, то есть и норма.
И как же вычислить это скалярное произведение? 2 вектора задают плоскость. Смотрите в учебнике |
|||
Вернуться к началу | |||
Ilya96 |
|
||
По поводу скалярного произведения. У меня по условию задачи дано, что вектора t и t^2 ортогональны, из определения ортогональности векторов следует, что
(t,t^2)=0 - скалярное произведение, но это не важно при решении задачи, наверное. Да норма есть, и я прошу помочь ее определить, вот что я выдумал по поводу нормы для моей функции at^2+bt: f(a,b) = max ||at^2+bt||, только максимум по чем брать *∈[0;1]? помогите определить правильно норму пожалуйста... |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Ilya96 писал(а): (t,t^2)=0 - скалярное произведение, но это не важно при решении задачи, наверное Так всё же? Вычислите это скалаярное произведение. И посмотрите определение [math]C[a,b][/math] в учебнике |
|||
Вернуться к началу | |||
Ilya96 |
|
||
Спасибо за информацию.
|
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Ilya96
Вы что-то условие неправильно переписали. Вы наверное понимаете, что скалярное произведение и ортогональность не во всех пространствах бывают. |
|||
Вернуться к началу | |||
venjar |
|
||
Чет я не понял. Какое скалярное произведение? Это же не гильбертово пространство. Думаю, уважаемый swan таким образом хотел, чтобы ТС сам до этого дошел.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Ilya96 |
|
||
Получив еще информации могу сказать пару вещей:
1)Для пространства С[a,b] или же для моего случая C[0,1] есть следующая норма ||x||=max |x(t)|, где t∈[0;1] в моем случае. (Сразу задам вопрос: Цитата: По самой задаче: вам надо среди функций at+bt2 выбрать функции с единичной нормой. ; как мне связать норму для пространства с искомой функцией? просьба написать формулу)2)В C [ a , b ] не выполняется тождество параллелограмма, поэтому норма в нём не порождает никакого скалярного произведения, то есть это говорит о том, что вектора в это пространстве не могут быть ортогональны? (Но могут ли быть вектора в этом пространстве ортонормированы ?) |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |