Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 13:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Помогите построить пример топологического (метрического ) пространства, которое является сепарабельным и не обладает дискретной топологией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, прояснить, в чем сложность этой задачи?
Я, вероятно, не до конца понял условие задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 14:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне нужно просто построить пример пространства с такими условиями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathbb{R}[/math] подходит? Да, нет, почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 13 окт 2017, 11:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что не подходит. Оно же сепарабельное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 13 окт 2017, 12:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опа.
melika писал(а):
Помогите построить пример топологического (метрического ) пространства, которое является сепарабельным

А какое нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 13 окт 2017, 12:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что не подходит. Оно же сепарабельное.
ОЙ, ПРОСТИТЕ! мне нужен пример НЕСЕПАРАБЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА, НЕ ОБЛАДАЮЩЕГО ДИСКРЕТНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 13 окт 2017, 13:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, пространство [math]\ell ^{\infty}[/math] - множество ограниченных последовательностей, с метрикой [math]\rho (x,y) = \sup|x_i-y_i|[/math] не является сепарабельным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 09:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Например, пространство [math]\ell ^{\infty}[/math] - множество ограниченных последовательностей, с метрикой [math]\rho (x,y) = \sup|x_i-y_i|[/math] не является сепарабельным.
оно же с дискретной топологией

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить пример топологического (метрического) пространства
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 12:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
оно же с дискретной топологией


Вот как?
А что по вашему такое дискретная топология?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полнота метрического пространства

в форуме Численные методы

tanya_195

1

231

13 июн 2015, 11:59

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

1

226

22 ноя 2015, 17:18

Пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pottfer

7

154

14 мар 2017, 20:52

Сепарабельное метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

SAVANTOS

3

226

27 май 2015, 20:59

Показать полноту метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MNOPRST

1

248

18 апр 2015, 13:08

Проверить полноту метрического пространства X

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

JosephK

3

886

09 мар 2012, 23:10

Найти пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mugler02

1

329

24 дек 2013, 12:14

Как доказать полноту метрического пространства?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Morozy4

3

949

13 июн 2013, 01:43

Доказательство не полноты метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gagonaft

10

1867

17 май 2012, 15:47

Неравенство треугольника и полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mishima

1

132

04 дек 2016, 20:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved