Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина дуги линии на поверхности
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 06:07
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На поверхности [math]x=u^{2}+v^2, y=u^2-v^2, z=uv[/math] вычислить длину дуги линии [math]v=au[/math] между точками её пересечения с линиями [math]u=1[/math] и [math]u=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуги линии на поверхности
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 01:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 06:07
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длина дуги находится по формуле [math]s=\int\limits_{t_{0} }^{t_{1}}\left| r'(t) \right|dt[/math].
Значит, мне нужно параметризовать внутренние уравнения дуги и найти пределы интегрирования.

Могу ли я сделать это следующим образом:
Пусть [math]t=u[/math], тогда [math]v=at, t_{0}=1, t_{1}=2[/math]?

И если то, что я написал выше не бред, то теперь подставляем [math]u, v[/math] в [math]x, y, z[/math]. Дифференцируем по [math]t[/math]. Подставляем все это в подыинтегральное выражение, вычисляем интеграл и получаем [math]3\sqrt{2a^{4}+a^2+2 }[/math].

Все верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Длина дуги линии

в форуме Интегральное исчисление

Brown28

2

84

22 май 2016, 14:20

Длина дуги цепной линии

в форуме Интегральное исчисление

Sanya94

3

466

08 янв 2014, 19:34

Длина дуги кривой на поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Marusya

4

648

09 апр 2013, 12:21

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

makr

4

276

05 мар 2013, 18:22

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

Shells

3

169

13 май 2014, 20:25

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

RikkiTan1

2

261

14 май 2014, 16:48

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

imbra

2

98

12 май 2016, 16:32

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

madam9707

1

105

07 июн 2014, 21:15

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

Technolog

2

215

30 май 2012, 00:08

Длина дуги

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

5

105

28 мар 2016, 00:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved