Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ошибочное утверждение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 00:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июл 2017, 12:45
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Около четверти тысячелетия существует ошибочное утверждение о том, что касательная к эвольвенте перпендикулярна к касательной основной окружности.
В литературе, и других источниках есть информация о способе построения точек эвольвенты, который заключается в том, что:
http://i069.radikal.ru/1701/95/5603a3a8f2f6.jpg
Рисунок

Проводим окружность (основную), эвольвенту которой необходимо построить, делим на определенное количество частей (в нашем случае на 12), проводим радиусы к каждой точке деления, строим касательные лучи к каждому радиусу. На одном из лучей (в нашем случае на 12 по счету) откладываем шаг эвольвенты, разбиваем этот шаг на такое же количество частей что и окружность (на 12), и проводим построения для определения точек эвольвенты на соответствующих лучах.
Проводим перпендикуляр к одному из лучей через точку Х. Этот перпендикуляр должен быть касательным к построенной кривой. Это классическое построение эвольвенты, основанное на ранее общепризнанных понятиях.
Возникает вопрос: а где доказательство того, что этот перпендикуляр является касательной к эвольвенте? Его нет.
Имеется в виду доказательства тем же способом, т.е. построениями.
Поэтому предлагаю опытным путем доказать справедливость утверждения о перпендикулярности между касательной к эвольвенте и касательной к окружности (лучу).
В эру компьютеров это особого труда не составит. Для этого нужно разделить окружность на большое (2000 или более) количество частей, и проделать такие же действия, как и при построении эвольвенты при делении окружности на 12 частей. Строить полностью эвольвенту не обязательно, достаточно небольшого количества частей в одну и другую стороны от точки Х..
Если провести перпендикуляр к касательной к окружности посредине наших построений, то мы увидим, что точки построения эвольвенты окажутся по обе стороны этого перпендикуляра, что и будет свидетельствовать о том, что этот перпендикуляр не является касательной к эвольвенте.
Это будет секущая!!!!!!!!!!!
А коль это секущая, то не все положения математики справедливы.
Поверить трудно, но в таком случае проведите построения сами и убедитесь.
Всем удачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибочное утверждение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 00:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3827
Cпасибо сказано: 482
Спасибо получено:
989 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пивень??? Или мне уже мерещится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибочное утверждение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 11:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikleb писал(а):
Около четверти тысячелетия существует ошибочное утверждение о том, что касательная к эвольвенте перпендикулярна к касательной основной окружности.

Откуда взято это утверждение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибочное утверждение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 13:05 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:47
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
28 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а что не так с этим утверждением? оно верное при соответствующем расположении эволюты и эвольвенты друг относительно друга и при правильном соответствии между точками этих кривых, в которых проводятся касательные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибочное утверждение
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 13:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:27
Сообщений: 479
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
106 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Автор перетаскивает этот бред с одного форума на другой.

Цитата:
В литературе, и других источниках есть информация

Интересно, какие такие другие источники есть, кроме литературы. Интернет-помойки?
И не сможет автор указать математический источник, где бы такое безграмотное построение было изложено. Правильно -- провести предельный переход.

Цитата:
делим на определенное количество частей (в нашем случае на 12), проводим радиусы к каждой точке деления, строим касательные лучи к каждому радиусу. На одном из лучей (в нашем случае на 12 по счету) откладываем шаг эвольвенты, разбиваем этот шаг на такое же количество частей что и окружность (на 12), и проводим построения для определения точек эвольвенты на соответствующих лучах.

И автор не сможет доказать, что эти 12 точек лежат на одной эвольвенте, а не на разных.
Цитата:
Этот перпендикуляр должен быть касательным к построенной кривой.



Вранье!! никакой кривой еще не построено!! Имеется 12 точек, про которые ничего не известно.

Начальство!! Для начала перенесите этот бред в Палату номер 6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Утверждение неравенства

в форуме Теория чисел

iceplasm

1

234

13 янв 2013, 23:10

Верно ли утверждение

в форуме Алгебра

Vladimir86

8

225

25 янв 2012, 12:00

Доказать утверждение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mds

2

154

24 дек 2011, 20:08

доказать утверждение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JekaDeka

6

192

15 дек 2011, 11:40

Доказать утверждение

в форуме Тригонометрия

lika01

4

262

23 апр 2013, 14:50

Докадиие утверждение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ructam

0

97

06 май 2015, 08:26

Верно ли утверждение?

в форуме Ряды

Ferrari F1

2

147

13 сен 2015, 13:18

Верно ли утверждение

в форуме Дифференциальное исчисление

rfgbnfkbyf

1

116

11 май 2016, 16:29

Верное утверждение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

galinka1208

1

240

30 июл 2012, 16:33

Является ли верным утверждение

в форуме Геометрия

lika01

2

609

08 апр 2013, 18:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved