Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gargantua |
|
|
Существует ли пример открытого шара, граница которого не совпадала бы со сферой того же радиуса с тем же центром? Последний раз редактировалось Gargantua 22 июн 2017, 16:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Например, в дискретном метрическом пространстве все множества открыты и замкнуты, так что граница любого множества пуста. При этом сфера радиуса 1 есть все пространство, кроме одной точки.
|
||
Вернуться к началу | ||
Gargantua |
|
|
Human
А почему сфера радиуса 1 есть всё пространство, кроме одной точки? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Посмотрите на определение метрики в этом пространстве.
|
||
Вернуться к началу | ||
Gargantua |
|
|
Спасибо. Т.е. Вы подразумевали дискретную метрику. Сначала я не понял о какой метрике идет речь: ведь дискретное топологическое пространство может порождаться не только дискретной метрикой.
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Gargantua писал(а): Сначала я не понял о какой метрике идет речь: ведь дискретное топологическое пространство может порождаться не только дискретной метрикой. Так я же сказал: Human писал(а): в дискретном метрическом пространстве а не топологическом. Дискретное метрическое пространство - это метрическое пространство с дискретной метрикой. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Общий вид открытого подмножества R
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
7 |
593 |
25 июн 2018, 13:06 |
|
Граница последовательности
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
107 |
13 окт 2021, 12:52 |
|
Граница пучка из Задачи о разорении игрока
в форуме Теория вероятностей |
18 |
1218 |
13 дек 2019, 06:15 |
|
Задана функция f (z) и граница области L. Изобразить область | 4 |
232 |
22 май 2020, 20:47 |
|
Сфера
в форуме Геометрия |
2 |
278 |
11 апр 2016, 22:42 |
|
Куб и сфера
в форуме Геометрия |
16 |
991 |
19 май 2016, 00:41 |
|
Куб и сфера
в форуме Геометрия |
9 |
923 |
27 май 2016, 01:35 |
|
Пирамида и сфера | 22 |
640 |
17 фев 2024, 01:21 |
|
Шар.Сфера.Многоугольники
в форуме Геометрия |
5 |
321 |
10 окт 2016, 08:48 |
|
Сфера Римана
в форуме Палата №6 |
12 |
1451 |
07 окт 2018, 11:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |