Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 19:08
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Существует ли пример открытого шара, граница которого не совпадала бы со сферой того же радиуса с тем же центром?


Последний раз редактировалось Gargantua 22 июн 2017, 17:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 17:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, в дискретном метрическом пространстве все множества открыты и замкнуты, так что граница любого множества пуста. При этом сфера радиуса 1 есть все пространство, кроме одной точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 17:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 19:08
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
А почему сфера радиуса 1 есть всё пространство, кроме одной точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 18:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите на определение метрики в этом пространстве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 18:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 19:08
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Т.е. Вы подразумевали дискретную метрику. Сначала я не понял о какой метрике идет речь: ведь дискретное топологическое пространство может порождаться не только дискретной метрикой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Граница открытого шара и сфера
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gargantua писал(а):
Сначала я не понял о какой метрике идет речь: ведь дискретное топологическое пространство может порождаться не только дискретной метрикой.

Так я же сказал:
Human писал(а):
в дискретном метрическом пространстве

а не топологическом. Дискретное метрическое пространство - это метрическое пространство с дискретной метрикой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aza

12

2229

28 мар 2012, 16:35

Куб и сфера

в форуме Геометрия

1805

9

162

27 май 2016, 02:35

Сфера

в форуме Геометрия

Olga1975

2

92

11 апр 2016, 23:42

Куб и сфера

в форуме Геометрия

1805

16

216

19 май 2016, 01:41

Существует "фиолетовая граница" фотоэффекта?

в форуме Атомная и Ядерная физика

Jefferson

3

650

07 дек 2014, 15:08

Шар.Сфера.Многоугольники

в форуме Геометрия

WorldWild

5

98

10 окт 2016, 09:48

Сфера и жидкость

в форуме Механика

PesVasy757

7

131

08 авг 2017, 13:27

Пирамида и сфера

в форуме Геометрия

nicat

1

99

28 май 2016, 19:19

Пирамида и сфера

в форуме Геометрия

maked0n

3

213

17 мар 2014, 10:01

Задачи по геометрии.Темы шар,сфера

в форуме Геометрия

izmeskaa

1

296

28 ноя 2014, 18:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved