Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Операторы - найти базис (ker A)
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2017, 23:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для оператора А, заданного матрицей
2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Оператор А - найти базис (ker A)^
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2017, 23:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для оператора А, заданного матрицей

2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оператор А - найти базис (ker A)^
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x \in \ker A[/math] тогда и только тогда, когда вектор [math]x[/math] ортогонален векторам-строкам матрицы [math]A[/math].
Ранг матрицы равен 3. Поэтому базисом пространства [math]{\left({\ker A}\right)^ \bot}[/math] являются три вектора - строки матрицы [math]A[/math].

Замечание. Обратите внимание на равенство [math]\ker A \oplus \operatorname{Im} {A^T} = {\mathbb{R}^5}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
adolphina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ортогональный базис образа оператора. Линейный оператор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BombuSS

0

247

14 июн 2021, 18:53

Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

1143

24 фев 2021, 19:58

Линейная Алгебра: Базис суммы пересеч, базис ядра образа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

prorok365

0

209

02 июн 2020, 00:46

Базис подпространства и базис объемлещего пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic_x

2

245

30 дек 2020, 16:18

Найти сопряжённый оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Volandpw

3

573

11 янв 2016, 15:28

Найти обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

2

604

05 дек 2017, 14:14

Найти обратный оператор, фото прилогается

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Juli22232

3

463

06 май 2017, 11:41

Задан лин.оператор. Найти его матрицу в базисе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

men2016

1

571

11 ноя 2017, 10:05

Найти базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[Alexa]

2

349

03 июн 2021, 22:47

Найти ортогональный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Anastasiia

0

408

08 дек 2015, 00:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved