Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Оператор А - найти базис (ker A)^
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=54876
Страница 1 из 1

Автор:  adolphina [ 08 июн 2017, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Операторы - найти базис (ker A)

Для оператора А, заданного матрицей
2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Автор:  adolphina [ 08 июн 2017, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Оператор А - найти базис (ker A)^

Для оператора А, заданного матрицей

2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Автор:  Prokop [ 09 июн 2017, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оператор А - найти базис (ker A)^

[math]x \in \ker A[/math] тогда и только тогда, когда вектор [math]x[/math] ортогонален векторам-строкам матрицы [math]A[/math].
Ранг матрицы равен 3. Поэтому базисом пространства [math]{\left({\ker A}\right)^ \bot}[/math] являются три вектора - строки матрицы [math]A[/math].

Замечание. Обратите внимание на равенство [math]\ker A \oplus \operatorname{Im} {A^T} = {\mathbb{R}^5}[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/