Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Оператор А - найти базис (ker A)^ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=54876 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | adolphina [ 08 июн 2017, 21:37 ] |
Заголовок сообщения: | Операторы - найти базис (ker A) |
Для оператора А, заданного матрицей 2 8 12 1 3 -1 0 4 8 1 1 1 0 1 1 найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности) покажите пожалуйста на данном примере как такое решать. Спасибо за помощь. |
Автор: | adolphina [ 08 июн 2017, 22:12 ] |
Заголовок сообщения: | Оператор А - найти базис (ker A)^ |
Для оператора А, заданного матрицей 2 8 12 1 3 -1 0 4 8 1 1 1 0 1 1 найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности) покажите пожалуйста на данном примере как такое решать. Спасибо за помощь. |
Автор: | Prokop [ 09 июн 2017, 21:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Оператор А - найти базис (ker A)^ |
[math]x \in \ker A[/math] тогда и только тогда, когда вектор [math]x[/math] ортогонален векторам-строкам матрицы [math]A[/math]. Ранг матрицы равен 3. Поэтому базисом пространства [math]{\left({\ker A}\right)^ \bot}[/math] являются три вектора - строки матрицы [math]A[/math]. Замечание. Обратите внимание на равенство [math]\ker A \oplus \operatorname{Im} {A^T} = {\mathbb{R}^5}[/math]. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |