Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Операторы - найти базис (ker A)
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 22:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 00:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для оператора А, заданного матрицей
2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Оператор А - найти базис (ker A)^
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 23:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 00:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для оператора А, заданного матрицей

2 8 12 1 3

-1 0 4 8 1

1 1 0 1 1


найти базис (ker A)^(значок перпендикулярности)
покажите пожалуйста на данном примере как такое решать.
Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оператор А - найти базис (ker A)^
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x \in \ker A[/math] тогда и только тогда, когда вектор [math]x[/math] ортогонален векторам-строкам матрицы [math]A[/math].
Ранг матрицы равен 3. Поэтому базисом пространства [math]{\left({\ker A}\right)^ \bot}[/math] являются три вектора - строки матрицы [math]A[/math].

Замечание. Обратите внимание на равенство [math]\ker A \oplus \operatorname{Im} {A^T} = {\mathbb{R}^5}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
adolphina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сопряжённый оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Volandpw

3

278

11 янв 2016, 16:28

Найти обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

2

150

05 дек 2017, 15:14

Найти оператор, сопряженный к оператору

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Irina_676

3

680

19 ноя 2013, 22:20

Линейный оператор: найти матрицу оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

golqaer

1

480

18 дек 2013, 21:09

Задан лин.оператор. Найти его матрицу в базисе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

men2016

1

133

11 ноя 2017, 11:05

Найти обратный оператор, фото прилогается

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Juli22232

3

223

06 май 2017, 12:41

Найти ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alex030

1

255

27 сен 2016, 20:06

Найти базис векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

0

259

13 окт 2015, 19:15

Найти размерность и базис в L

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

0

127

19 мар 2017, 21:45

Найти базис и размерность ВП

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arisha1990

4

322

24 апр 2014, 01:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved