Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Доказать неравенство Чебышева http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=53683 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | vasyabogomol [ 01 апр 2017, 15:05 ] |
Заголовок сообщения: | Доказать неравенство Чебышева |
Пусть [math]f \in {L_1}(E),f(x) \geqslant 0[/math] и [math]{E_\lambda } = \{ x \in E[/math]:[math]f(x) > \lambda \} ,\lambda > 0[/math]. Д-ть, что [math]\mu ({E_\lambda }) \leqslant \frac{1}{\lambda }\int\limits_E {fd\mu }[/math] |
Автор: | Human [ 01 апр 2017, 20:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать неравенство Чебышева |
[math]\int\limits_Ef\,d\mu\geqslant\int\limits_{E_{\lambda}}f\,d\mu\geqslant\lambda\int\limits_{E_{\lambda}}d\mu=\lambda\mu(E_{\lambda})[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |