Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 09:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2017, 09:22
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если начать построение множества не с отрезка [0,1] а с открытого интервала (0,1) и удалять в процессе построения не открытые интервалы, а соответствующие им отрезки, оставив в остальном алгоритм построения таким же, как при построении Канторова совершенного множества,то будет ли полученное множество равно Канторовому множеству из которого удалены точки первого рода?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 12:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
karpanin писал(а):
удалять в процессе построения не открытые интервалы, а соответствующие им отрезки,

Останется ли вообще в конце концов какие-либо точки в множестве?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 12:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Останется ли вообще в конце концов какие-либо точки в множестве?

Канторово множество несчетно, а по построению из него удаляется счетное число точек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 12:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
karpanin писал(а):
будет ли полученное множество равно Канторовому множеству из которого удалены точки первого рода?


Напомните, что такое точки первого рода?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 13:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2017, 09:22
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
karpanin писал(а):
будет ли полученное множество равно Канторовому множеству из которого удалены точки первого рода?


Напомните, что такое точки первого рода?




Точки первого рода это точки являющиеся границей удаляемых интервалов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канторово совершенное множество
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 13:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Напомните, что такое точки первого рода?

Это как раз и есть концы интервалов, выбрасываемых из отрезка при построении канторова множества, + точки [math]0[/math] и [math]1[/math]. Скажем, [math]\frac13[/math] - точка 1-го рода канторова множества, в то время как [math]\frac14[/math] - точка 2-го рода.

karpanin писал(а):
будет ли полученное множество равно Канторовому множеству из которого удалены точки первого рода?

Мне кажется да. По построению Вы как раз и удаляете дополнительно только точки 1-ого рода, точки 2-ого рода никуда не уходят. Проверьте, например, что точка [math]\frac14[/math] по-прежнему останется. Это удобно делать с помощью троичных дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Совершенное количество простых чисел

в форуме Теория чисел

Ferma

0

198

01 дек 2019, 10:23

Множество в степени множество?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eumi

6

1987

11 дек 2016, 15:28

Множество в R

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

protor

8

376

20 май 2017, 17:23

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kicultanya

1

375

09 май 2017, 17:57

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Roman99999

3

181

05 апр 2020, 19:14

Множество К2

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MichailC++

0

366

17 май 2017, 15:54

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva Vostrikova+

1

92

26 сен 2022, 12:41

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva Vostrikova+

8

322

25 сен 2022, 17:30

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva Vostrikova+

1

108

26 сен 2022, 12:28

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

0

187

04 окт 2019, 19:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved