Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пополнение метрических пространств
СообщениеДобавлено: 26 фев 2017, 10:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 19:24
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пополнение пространства непрерывных функций со среднеквадратичной метрикой. Очень нужна помощь! Объясните пожалуйста, почему это пространство не полно и какое к нему пополнение и почему?
Я так понял, что это [math]C_{L_{2} \left[ a, b \right] }[/math], а пополнением будет пространство [math]L_{2}[/math], только не понимаю как и почему. Объясните пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пополнение метрических пространств
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 10:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Любую функцию из [math]L_2[/math] (которое, кстати, полно) можно как угодно точно приблизить рядом Фурье.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пополнение метрических пространств
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 20:47 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mishima писал(а):
Объясните пожалуйста, почему это пространство не полно ?

Рассмотрите последовательность функций [math]x_n=t^n[/math] в просчтранстве непрерывных на [0,1] функций. Она фундаментальна в среднеквадратичной метрике (убедитесь), но не сходится ни к какой НЕПРЕРЫВНОЙ функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полнота метрических пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrin77777

18

985

01 дек 2016, 14:49

Пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pottfer

7

1147

14 мар 2017, 19:52

Построить пополнение. p(x,y)=|f(x)-f(y)|, где f(x)-кусочная

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

FullHD

1

199

17 ноя 2017, 10:30

Сходимость в метрических пространствах

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrin77777

4

978

28 ноя 2016, 18:55

Точные верхняя и нижняя границы в метрических пространствах

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anastasi

1

379

03 янв 2015, 20:21

Доказать совпадение пространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brave

5

611

26 мар 2015, 13:57

Немножечко линейных пространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alexx74

10

939

03 май 2014, 17:01

Определения векторных пространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

detin

19

538

05 фев 2022, 16:02

Компактность произведения топ. пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dimanya

8

526

05 фев 2021, 17:09

Биекция баз гомеоморфных пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

0

403

23 июн 2017, 18:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved