Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сепарабельность пространства компактных операторов в l2
СообщениеДобавлено: 29 дек 2016, 15:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2016, 15:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,
интересна вот какая задача: в Н=l2 возьмем пространство компактных операторов с операторной нормой. Доказать нужно, что это пространство сепарабельно.
Я дошел до того, что в гильбертовом пространстве H, множество К(H) cовпадает с замыканием множества ограниченных конечномерных операторов по операторной норме. А если Н- сепарабельно, то любой компактный оператор можно сколь угодно хорошо приблизить проектором на линейную оболочку ОНБ. Но проекторы вроде как не будут давать всюду плотного множества в пространстве К. Что бы с ними сделать?
Помогите, пожалуйста, с последним шагом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сепарабельность пространства компактных операторов в l2
СообщениеДобавлено: 29 дек 2016, 17:07 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 325
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
31 раз в 30 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не уверен, но я бы поискал ответ у Данфорда-Шварца "Линейные операторы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

BlackIce

10

1242

06 янв 2014, 16:22

Доказать не сепарабельность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Slava1017

6

1076

06 сен 2015, 12:41

Сепарабельность пространства комплексных чисел

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

neurocore

1

200

02 ноя 2017, 13:01

Теория операторов. Гильбертовы пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

boss

0

114

21 май 2020, 22:47

Сепарабельность l2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

David007

1

856

14 янв 2015, 19:38

Сепарабельность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Free Dreamer

2

1591

25 окт 2012, 13:33

доказать сепарабельность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vlad92

45

3127

16 ноя 2011, 18:25

Вторая аксиома счетности и сепарабельность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

integral2009

0

542

14 янв 2013, 06:53

Аналитические функции от операторов

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zdorove

3

328

27 дек 2017, 09:21

Понятие кольца операторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Tolik

4

643

29 ноя 2011, 17:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved