Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 16:32 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Норма линейного функционала может быть вычислена так:

[math]\left\| f \right\| = \sup_{\left\| x \right\| \leqslant 1} f(x)[/math]
А что делать с нелинейным функционалом [math]Ax(t) = \frac{ x(\frac{ 1 }{ \sqrt{2} } ) }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 }[/math]?
Давно проходил курс функана, совсем забыл. А в нете говорят, что формула выше применима к линейным функционалам, а где-то что применима к функционалам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 17:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам эта норма нужна для чего? Что вы с ней дальше делать собираетесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 18:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание такое: найти норму функционала [math]A \,\colon C_{[0,1]} \to R[/math]. Собственно и всё

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 18:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, это учебная задача по курсу ФАНа? Я бы поступил так. Если в этом курсе не рассматриваются нелинейные функционалы, то ответил бы, что вопрос смысла не имеет. Если рассматриваются, то надо смотреть, что они там имеют в виду. Если вы решаете не для себя. а для кого-то, то тут могут возникнуть трудности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 19:11 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так всё-таки, формула вычисления нормы функционала что я привёл, она подходит только для линейных функционалов или для всех?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма не линейного функционала
СообщениеДобавлено: 13 дек 2016, 19:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в пространстве ограниченных аффинных функционалов норму можно определить так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wrobel "Спасибо" сказали:
neurocore
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Норма линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

veronica

0

641

13 июн 2015, 18:42

Норма линейного функционала

в форуме Численные методы

veronica

0

466

13 июн 2015, 18:59

Норма линейного функционала

в форуме Численные методы

veronica

0

415

13 июн 2015, 19:51

Норма линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

karenmil

1

439

21 апр 2021, 11:46

Норма функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Balthazie

8

923

26 май 2015, 19:17

Норма функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Anna65

4

920

17 окт 2014, 19:26

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alex921

1

1106

25 апр 2016, 22:09

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

julia127

8

488

19 ноя 2021, 23:37

Непрерывность линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nerviwki

1

627

11 авг 2015, 16:03

Найти норму линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tukY26

1

493

09 апр 2020, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved