Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 28 дек 2015, 18:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2015, 20:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что для любого ограниченного оператора [math]A^l_{2}\rightarrow l_{1}[/math] образ единичного шара предкомпактен. Тут, я думаю надо воспользоваться критерием предкомпактности в l1 .Я доказал , что образ ограничен в l1, как вторую часть доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 28 дек 2015, 20:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dauletfromast1996 писал(а):
[math]A^l_{2}\rightarrow l_{1}[/math]

Что вообще эта хре запись означает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 29 дек 2015, 21:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2015, 20:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Dauletfromast1996 писал(а):
[math]A^l_{2}\rightarrow l_{1}[/math]

Что вообще эта хре запись означает?

оператор A:l2->l1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 30 дек 2015, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dauletfromast1996, используйте тот факт, что в [math]l_1[/math] из слабой сходимости следует сильная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 13:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
133 раз в 131 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
общий факт состоит в том, что вообще любое непрерывное линейное отображение [math]l_p\to l_s,\quad p>s\ge 1[/math] компактно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wrobel "Спасибо" сказали:
Prokop
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2015, 20:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Dauletfromast1996, используйте тот факт, что в [math]l_1[/math] из слабой сходимости следует сильная.

То есть, последовательности лежащие в образе сходятся слабо к чему-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образ единичного шара предкомпактен
СообщениеДобавлено: 10 май 2016, 19:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Можно использовать то, что [math]{A^*}:{l_1}^* \to{l_2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предкомпактность единичного шара

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dauletfromast1996

1

483

04 янв 2016, 14:06

Мера Жордана единичного куба

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Heirat

1

167

15 дек 2020, 13:09

Все пути длины 3 по ребрам единичного куба

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Tascha1990

1

209

13 дек 2018, 09:54

Интерференция единичного электрона на двух щелях? Как понять

в форуме Атомная и Ядерная физика

Jefferson

0

939

15 дек 2014, 00:43

Образ области

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SabrinaM

0

124

31 май 2020, 16:21

Образ для виндовс 10

в форуме Размышления по поводу и без

Friendsnet2018

0

142

29 июн 2020, 13:19

Найти образ при отображении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

6

1169

21 апр 2015, 22:57

Образ замкнутого множества

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

8

119

16 янв 2024, 15:08

Образ линейного отображения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

inetskin

11

728

16 янв 2018, 23:20

Найти образ отображений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

897

21 ноя 2016, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved