Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказать замкнутость?
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 14:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 14:34
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X - банахово пространство, [math]A,B\subset X,[/math]A+B={x+y : [math]x\in A,y\in B},[/math]
Доказать, что если А замкнуто, а B компактно, то А+B замкнуто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать замкнутость?
СообщениеДобавлено: 19 янв 2015, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите сходящуюся последовательность в сумме. Каждый член этой последовательности представим в виде суммы двух слагаемых. Сначала докажите сходимость слагаемых из компакта [math]B[/math], а затем воспользуйтесь замкнутостью [math]A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полнота и замкнутость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

genia2030

1

1694

28 ноя 2019, 17:31

Замкнутость симметрической разности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

violet34

12

720

12 фев 2017, 18:11

ЗАМКНУТОСТЬ СИСТЕМЫ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

adsarc

2

318

22 янв 2015, 15:39

Замкнутость класса регулярных языков

в форуме Информатика и Компьютерные науки

looking for

4

345

10 фев 2020, 14:53

Замкнутость линейных рекуррентных последовательностей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kozyrr

1

440

25 янв 2015, 16:23

Доказать

в форуме Ряды

tanyhaftv

1

313

05 июл 2018, 00:01

Доказать

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

6

944

28 июн 2014, 20:20

Доказать

в форуме Теория чисел

BudRunBun

5

380

15 апр 2019, 23:18

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Smirnova_eyu

2

601

12 окт 2014, 19:00

Доказать

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

lizasimpson

2

319

21 окт 2014, 17:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved