Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 01 дек 2014, 16:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2014, 16:03
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подтолкните на мысль, нужно найти норму линейного оператора: интеграл от нуля до единицы tx(s)ds. действует из с[0,1]->c[0,1]
То что линейный доказывается. Оценка с сверху показывает <=1. Нужно сделать оценку снизу, не получается придумать подходящую функцию, может кто подскажет в каком направлении думать?)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 01 дек 2014, 20:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите в качестве [math]x(s)[/math] постоянную функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 02 дек 2014, 02:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2014, 16:03
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Возьмите в качестве [math]x(s)[/math] постоянную функцию.

это понятно, только не могу придумать какую, потому что получается что либо t остается либо норма не определяется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я понял, у Вас оператор в пространстве [math]C\left[{0,1}\right][/math] имеет вид
[math]\left({Ax}\right)\left( t \right) = t\int\limits_0^1{x\left( s \right)ds}[/math]
Возьмём постоянную функцию [math]x\left( s \right) = K[/math] при всех [math]s[/math]
Тогда
[math]\left\|{Ax}\right\| = \max t\int\limits_0^1{Kds}= K = \left\| x \right\|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Progilive
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 01:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2014, 16:03
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Как я понял, у Вас оператор в пространстве [math]C\left[{0,1}\right][/math] имеет вид
[math]\left({Ax}\right)\left( t \right) = t\int\limits_0^1{x\left( s \right)ds}[/math]
Возьмём постоянную функцию [math]x\left( s \right) = K[/math] при всех [math]s[/math]
Тогда
[math]\left\|{Ax}\right\| = \max t\int\limits_0^1{Kds}= K = \left\| x \right\|[/math]


Да, спасибо, например единичку, и все получится, просто запуталась немного)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Antichny

2

624

10 июл 2014, 15:12

Норма оператора в L2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

milan0780

6

994

29 апр 2014, 21:34

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Irina_676

5

999

30 окт 2013, 20:29

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

4

31

19 сен 2018, 15:10

Норма оператора в l1

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Zhan21

8

905

14 дек 2013, 14:41

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Alex185g

1

980

20 янв 2013, 13:50

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alex921

1

393

25 апр 2016, 23:09

Норма линейного оператора С[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

torres070

2

728

27 окт 2013, 10:39

Норма линейного оператора и функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Kup3a

5

925

15 дек 2013, 00:21

Норма линейного оператора и функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Aisa

3

1479

17 дек 2013, 15:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved