  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| MathGen |
|
||
07 янв 2014, 23:38 Сообщений: 24 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Задача: Найти спектр интегральных операторов в [math]L_2[0,1][/math] с ядром [math]K(t,s) = \max(t,s)[/math]. Определить, каким классам Неймана–Шаттена принадлежит эти операторы. Т.е. имеем [math](Ax)(t)= \int\limits_{0}^{1}\max(t,s)x(s)\,ds[/math] в [math]L_2[0,1][/math]. Ход мыслей такой: [math]t\int\limits_{0}^{t}x(s)ds + \int\limits_{t}^{1}sx(s)ds = \boldsymbol{\lambda} x(t)\iff \left\{\!\begin{aligned}& \int\limits_{0}^{t} x(s)ds + tx(t)-tx(t)= \boldsymbol{\lambda} x'(t) \\& \int\limits_{0}^{1} x(s)ds=Ax(1)\end{aligned}\right.\iff\left\{\!\begin{aligned}& x(t)= \boldsymbol{\lambda} x''(t) \\& \int\limits_{0}^{1}x(s)ds=dx(1) \\& x'(0)=0 \end{aligned}\right.[/math] Затем [math]X[/math] раскладываю на сумму син и кос с коэффициентами [math]A[/math] и [math]B[/math]. Верно ли, если да, что делать дальше? Если нет,подскажите, как решать,пожалуйста. Последний раз редактировалось MathGen 17 авг 2014, 17:30, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
|
|
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
