Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти спектр интегральных операторов в L2[0,1]
СообщениеДобавлено: 17 авг 2014, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 23:38
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача: Найти спектр интегральных операторов в [math]L_2[0,1][/math] с ядром [math]K(t,s) = \max(t,s)[/math]. Определить, каким классам Неймана–Шаттена принадлежит эти операторы.
Т.е. имеем [math](Ax)(t)= \int\limits_{0}^{1}\max(t,s)x(s)\,ds[/math] в [math]L_2[0,1][/math].
Ход мыслей такой:
[math]t\int\limits_{0}^{t}x(s)ds + \int\limits_{t}^{1}sx(s)ds = \boldsymbol{\lambda} x(t)\iff \left\{\!\begin{aligned}& \int\limits_{0}^{t} x(s)ds + tx(t)-tx(t)= \boldsymbol{\lambda} x'(t) \\& \int\limits_{0}^{1} x(s)ds=Ax(1)\end{aligned}\right.\iff\left\{\!\begin{aligned}& x(t)= \boldsymbol{\lambda} x''(t) \\& \int\limits_{0}^{1}x(s)ds=dx(1) \\& x'(0)=0 \end{aligned}\right.[/math]
Затем [math]X[/math] раскладываю на сумму син и кос с коэффициентами [math]A[/math] и [math]B[/math].
Верно ли, если да, что делать дальше?
Если нет,подскажите, как решать,пожалуйста.


Последний раз редактировалось MathGen 17 авг 2014, 17:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
найти и построить семейтсво интегральных кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alishka_

1

280

07 ноя 2011, 01:05

Найти спектр оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nastyakn

0

280

23 май 2018, 15:34

Найти спектр интегрального оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

BlackIce

1

999

23 июн 2014, 14:51

Найти спектр волны тока

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

valerkka

0

387

20 мар 2013, 15:48

Найти спектр и норму оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Atatushka

10

2276

14 май 2011, 13:21

Найти амплитудный спектр сигнала

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rctsfull

1

257

19 дек 2016, 19:10

Найти спектр и резольвенту оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dasha8547

1

636

25 дек 2016, 18:01

Найти спектр оператора A, принадлежащего пространству

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

saygogoplz

1

1592

16 май 2011, 02:04

Найти матрицы операторов и явный вид оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DeLaFer

1

806

07 ноя 2015, 17:42

Составление интегральных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

StasLukov

1

160

02 апр 2018, 10:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved