Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что замкнутость множества равносильна условию
СообщениеДобавлено: 17 янв 2011, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2011, 22:29
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]M_k[/math] множество функций таких, что [math]M_k=\Bigl\{f\in C_{[a,b]}^1~|f(t_1)-f(t_2)|\leqslant k|t_1-t_2|\Bigl\}[/math].
Доказать, что замкнутость [math]M_k[/math] в равномерной метрике равносильна условию [math]\{f \colon |f(x)| \leqslant k\}[/math]

[math]\|o\|=\max_{x\in[a,b]}|f(x)|+\max_{x\in[a,b]}|f'(x)|[/math]

Доказать, что объединение [math]M_k[/math] равно [math]C'[/math] на отрезке a в замыкание.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что замкнутость множества равносильна условию
СообщениеДобавлено: 19 янв 2011, 08:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даже в переводе Alexdemath условия и утверждения задачи не стали понятнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как доказать замкнутость?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Serega4444

1

431

18 янв 2015, 14:40

Доказать множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zed

5

395

02 мар 2015, 18:53

Как доказать связность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

karpanin

9

747

22 мар 2017, 13:04

Доказать плотность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ojoen

6

1318

20 сен 2018, 02:00

Доказать или опровергнуть утверждение (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Reintag

5

686

26 май 2016, 20:27

Доказать эквивалентность опред Всюду ПЛОТНОГО МНОЖЕСТВА

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

David007

4

770

08 дек 2014, 14:10

Полнота и замкнутость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

genia2030

1

1694

28 ноя 2019, 17:31

Замкнутость симметрической разности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

violet34

12

720

12 фев 2017, 18:11

Замкнутость линейных рекуррентных последовательностей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kozyrr

1

440

25 янв 2015, 16:23

Замкнутость класса регулярных языков

в форуме Информатика и Компьютерные науки

looking for

4

345

10 фев 2020, 14:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved