Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Antichny |
|
|
Из перечисленных отображений, определенных на пространстве X = C[0;1] с равномерной нормой, выберете те, которые являются: а) линейными ограниченными операторами; б) линейными ограниченными функционалами. Найдите их норму. Если среди них есть такие, которые таковыми не являются, обоснуйте это: [math]$$1. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x(s)(t+s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math] [math]$$2. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x^{2}(s)(t+s^2)ds, x=x(t)\in X;$$[/math] [math]$$3. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}sx(s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math] [math]$$4. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}\sqrt(s^2+x(s))ds, ult x=x(t)\in X; $$[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Функционал - частный случай оператора, который отображает функциональное пространство в множество чисел.
У Вас функционалами являются номера 3 и 4, а линейными отображениями 1 и 3. |
||
Вернуться к началу | ||
Antichny |
|
|
а вы не могли бы показать, как решить 2,4 задания?.. они вызывают трудности при решении, остальное у меня получилось.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |