Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 13:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить, норму оператора я умею находить, а как различить функционал от оператора пока нет..

Из перечисленных отображений, определенных на пространстве X = C[0;1] с равномерной нормой, выберете те, которые являются:
а) линейными ограниченными операторами;
б) линейными ограниченными функционалами.
Найдите их норму. Если среди них есть такие, которые таковыми не являются, обоснуйте это:
[math]$$1. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x(s)(t+s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$2. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x^{2}(s)(t+s^2)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$3. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}sx(s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$4. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}\sqrt(s^2+x(s))ds, ult x=x(t)\in X; $$[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функционал - частный случай оператора, который отображает функциональное пространство в множество чисел.
У Вас функционалами являются номера 3 и 4, а линейными отображениями 1 и 3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 13:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вы не могли бы показать, как решить 2,4 задания?.. они вызывают трудности при решении, остальное у меня получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Норма оператора в L2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

milan0780

6

2081

29 апр 2014, 20:34

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

4

513

19 сен 2018, 14:10

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Progilive

4

896

01 дек 2014, 15:12

Ограниченность оператора и его норма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zxc12232

0

259

15 дек 2019, 14:37

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

julia127

8

488

19 ноя 2021, 23:37

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alex921

1

1106

25 апр 2016, 22:09

Функциональный анализ. Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

miland

2

292

11 дек 2020, 18:33

Норма оператора в банаховом пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Serega4444

1

366

18 янв 2015, 14:44

Для оператора A:E3 → R. Ax=x*a*b, найти образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Inna0444

6

187

08 июн 2022, 14:41

Норма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

1

267

29 окт 2017, 14:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved