Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 13:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить, норму оператора я умею находить, а как различить функционал от оператора пока нет..

Из перечисленных отображений, определенных на пространстве X = C[0;1] с равномерной нормой, выберете те, которые являются:
а) линейными ограниченными операторами;
б) линейными ограниченными функционалами.
Найдите их норму. Если среди них есть такие, которые таковыми не являются, обоснуйте это:
[math]$$1. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x(s)(t+s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$2. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}x^{2}(s)(t+s^2)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$3. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}sx(s)ds, x=x(t)\in X;$$[/math]
[math]$$4. A(x)=Ax(t)=\int_{0}^{1}\sqrt(s^2+x(s))ds, ult x=x(t)\in X; $$[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 10 июл 2014, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функционал - частный случай оператора, который отображает функциональное пространство в множество чисел.
У Вас функционалами являются номера 3 и 4, а линейными отображениями 1 и 3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Норма оператора
СообщениеДобавлено: 11 июл 2014, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 13:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вы не могли бы показать, как решить 2,4 задания?.. они вызывают трудности при решении, остальное у меня получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Progilive

4

528

01 дек 2014, 15:12

Норма оператора в L2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

milan0780

6

1028

29 апр 2014, 20:34

Норма оператора в l1

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Zhan21

8

918

14 дек 2013, 13:41

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Irina_676

5

1015

30 окт 2013, 19:29

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

4

62

19 сен 2018, 14:10

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alex921

1

406

25 апр 2016, 22:09

Норма линейного оператора С[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

torres070

2

739

27 окт 2013, 09:39

Норма линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Alex185g

1

987

20 янв 2013, 12:50

Загадочная норма загадочного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MrMojoRisin

10

938

28 фев 2012, 16:55

Норма линейного оператора и функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Aisa

3

1517

17 дек 2013, 14:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved