Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
rus565 |
|
||
f:C[-2;3] [math]\to[/math]R f(x)=3x(-2)-x(0)+[math]\int\limits_{-2}^{3}(t+1)^{3} + x(t)dt[/math] Помогите пожалуйста, не могу понять, как решить |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
То, что у Вас написано, не является линейным функционалом. О какой норме идёт речь?
|
|||
Вернуться к началу | |||
rus565 |
|
|
Prokop писал(а): То, что у Вас написано, не является линейным функционалом. О какой норме идёт речь? Почему не является? |
||
Вернуться к началу | ||
rus565 |
|
||
В задании именно так написано.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Потому, что его можно записать в виде
[math][f\left( x \right) = 3x\left({- 2}\right) - x\left( 0 \right) + \int\limits_{- 2}^3{{{\left({t + 1}\right)}^3}dt}+ \int\limits_{- 2}^3{x\left( t \right)dt}= 3x\left({- 2}\right) - x\left( 0 \right) + \int\limits_{- 2}^3{x\left( t \right)dt}+ \left({{4^3}- \frac{1}{4}}\right)[/math] Слагаемое [math]\left({{4^3}- \frac{1}{4}}\right)[/math] мешает свойству линейности функционала. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: rus565 |
|||
rus565 |
|
||
А вот такой функционал будет линейным?
Если будет ,то какая будет норма? f: L[math]_{2}[/math][0,2[math]\pi[/math]][math]\to[/math]R f(x)=[math]\int\limits_{0}^{2 \pi }[/math]sint [math]\cdot[/math] x(t)dt |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Да, это линейный функционал. Его норма равна [math]\sqrt \pi[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: rus565 |
|||
rus565 |
|
||
Prokop
Спасибо. А как это записать с решением?( просто совсем не могу понять как решаются подобные задачи, а так по примеру бы попробовал другие задания) |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Вы знаете, что такое норма функционала?
|
|||
Вернуться к началу | |||
rus565 |
|
|
Prokop писал(а): Вы знаете, что такое норма функционала? Теоретически, из учебника Колмогорова. А как на практике находить не понимаю. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |