Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метрическое пространство
СообщениеДобавлено: 18 май 2014, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 13:55
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]\rho[0,1][/math] множество многочленов,рассматриваемых на сегменте [math][0,1][/math]. Доказать, что [math]\rho[/math] становится метрическим пространством, если метрику на нем определить равенством
[math]\rho(P,Q)=\int\limits_{0}^{1}|P(x)-Q(x)|\,dx[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метрическое пространство
СообщениеДобавлено: 18 май 2014, 19:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте аксиомы метрики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метрическое пространство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 12:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё выполняется. Симметричность и рефлексивность видны сразу, транзитивность легко проверяется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метрическое пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

0

308

26 окт 2017, 15:51

Метрическое пространство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jo210

7

199

22 окт 2018, 19:55

Доказать, что X = [0, 1] - полное метрическое пр-во

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mikhail1337

1

238

15 окт 2018, 23:07

Пространство

в форуме Геометрия

maksim-maksim

30

691

07 июл 2020, 10:02

Сепарабельное пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mishima

1

516

29 янв 2017, 18:49

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

blondalexa

2

500

29 янв 2016, 00:03

Четномерное пространство

в форуме Палата №6

Senia

13

1152

04 окт 2015, 00:51

Линейное пространство R2

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

1

920

23 сен 2015, 20:10

Фазовое пространство

в форуме MathCad

shepard23

1

463

20 апр 2015, 20:50

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SnailHelix

4

757

15 дек 2014, 22:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved