Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tushkan |
|
|
Короче есть скалярное пространство. Смоделировать его можно так: Берём какую-то ёмкость, заполняем камнями. Вот все камни (точки) это и есть скалярное пространство. Совокупность всех точек. Количество камней стремится к бесконечности, размер каждого камня стремится к нолю, объём всей этой ёмкости стремится к бесконечности. Как-то так. А с векторным всё сложнее. Разберём часть пространства, состоящую из трёх точек. Для простоты Вот их координаты: (0, 0, 0)(1, 1, 1)(2, 2, 2) Внимание! Можно сказать, что все эти точки задают скалярное пространство. Прав ли я? //////////////////////////////////////////////////////////// А теперь в этих же терминах, базируясь на этих же точках векторное пространство: (1, 1, 1) (2, 2, 2) (-1, -1, -1) (-2, -2, -2) То есть три точки задают четыре вектора. И не больше! И линейное пространство получается, будет состоять из четырёх векторов. Тут самая главная фишка, что можно соединить точку (0, 0, 0) и (1, 1, 1) и получить вектор (1, 1, 1). А можно этот же вектор получить, соединив точки (1, 1, 1) и (2, 2, 2). То есть видно-то два направленных отрезка, но всё равно это один вектор. Вот так вот задаётся векторное пространство. Прав ли я? Спасибо, кто откликнется. (Вот сейчас снова смотрел определения в интернете. Наверное, я не прав...) |
||
Вернуться к началу | ||
tushkan |
|
|
Ну что, ребята, может кто-нибудь на пальцах объяснить что такое векторное пространство?
...Изучение функции нескольких переменных в одном месте, не скажу в каком, сводится к изучению функции двух переменных. То есть чертим три оси, и поехали изучать всякие разные функции, прямо как в школе. Только не в плоскости, а в пространстве. Но всё это предваряется зачем-то заумными определениями векторного пространства. Зачем? Что же такое векторное пространство, что без него никак нельзя обойтись? |
||
Вернуться к началу | ||
tushkan |
|
|
Ну, что, ребята, какие мысли будут по этому вопросу?
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
256 |
08 мар 2018, 23:57 |
|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
217 |
22 апр 2020, 17:25 |
|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
306 |
09 мар 2018, 21:15 |
|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
304 |
10 мар 2018, 14:16 |
|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
338 |
16 апр 2018, 00:08 |
|
Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
228 |
07 фев 2020, 11:42 |
|
Базис и Векторное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
418 |
17 янв 2021, 09:11 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
500 |
29 янв 2016, 00:03 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
648 |
22 ноя 2017, 03:35 |
|
Линейное пространство R2
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
920 |
23 сен 2015, 20:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |