Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что есть линейное (векторное) пространство?
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 01:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2014, 12:32
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уж не буду пытать, скажу, что знаю.

Короче есть скалярное пространство. Смоделировать его можно так:
Берём какую-то ёмкость, заполняем камнями. Вот все камни (точки) это и есть скалярное пространство. Совокупность всех точек. Количество камней стремится к бесконечности, размер каждого камня стремится к нолю, объём всей этой ёмкости стремится к бесконечности. Как-то так.

А с векторным всё сложнее.

Разберём часть пространства, состоящую из трёх точек. Для простоты Вот их координаты:

(0, 0, 0)(1, 1, 1)(2, 2, 2)

Внимание! Можно сказать, что все эти точки задают скалярное пространство. Прав ли я?

////////////////////////////////////////////////////////////

А теперь в этих же терминах, базируясь на этих же точках векторное пространство:

(1, 1, 1) (2, 2, 2) (-1, -1, -1) (-2, -2, -2)

То есть три точки задают четыре вектора. И не больше! И линейное пространство получается, будет состоять из четырёх векторов. Тут самая главная фишка, что можно соединить точку (0, 0, 0) и (1, 1, 1) и получить вектор (1, 1, 1). А можно этот же вектор получить, соединив точки (1, 1, 1) и (2, 2, 2). То есть видно-то два направленных отрезка, но всё равно это один вектор. Вот так вот задаётся векторное пространство. Прав ли я? Спасибо, кто откликнется.

(Вот сейчас снова смотрел определения в интернете. Наверное, я не прав...)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что есть линейное (векторное) пространство?
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 23:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2014, 12:32
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну что, ребята, может кто-нибудь на пальцах объяснить что такое векторное пространство?

...Изучение функции нескольких переменных в одном месте, не скажу в каком, сводится к изучению функции двух переменных. То есть чертим три оси, и поехали изучать всякие разные функции, прямо как в школе. Только не в плоскости, а в пространстве. Но всё это предваряется зачем-то заумными определениями векторного пространства. Зачем? Что же такое векторное пространство, что без него никак нельзя обойтись?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что есть линейное (векторное) пространство?
СообщениеДобавлено: 22 апр 2014, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2014, 12:32
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, что, ребята, какие мысли будут по этому вопросу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

2

256

08 мар 2018, 23:57

Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AlanWake247

7

217

22 апр 2020, 17:25

Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

1

306

09 мар 2018, 21:15

Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

3

304

10 мар 2018, 14:16

Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

1

338

16 апр 2018, 00:08

Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maksimfff

1

228

07 фев 2020, 11:42

Базис и Векторное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ifseveaoltaland

7

418

17 янв 2021, 09:11

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

blondalexa

2

500

29 янв 2016, 00:03

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mosthub

8

648

22 ноя 2017, 03:35

Линейное пространство R2

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

1

920

23 сен 2015, 20:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved