Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функциональный анализ. Единичный шар C содержит 2 точки
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2013, 12:04
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе время суток. Будьте добры, помогите решить(док-ть.) задачу:
Единичный шар в пространстве С содержит всего только 2 крайние точки: f(t)≡1 ; f(t)≡-1 и других крайних точек нет.
( 1≠(f1 + f2)/2 и -1≠(f1 + f2)/2 ; |f1|<1, |f2|<1 )
Доказать это.
Буду очень благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Единичный шар C содержит 2 точки
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 15:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что такое "крайняя точка единичного шара"? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Единичный шар C содержит 2 точки
СообщениеДобавлено: 29 дек 2013, 22:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2013, 14:24
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha писал(а):
А что такое "крайняя точка единичного шара"? :shock:


Ну понятно в трехмерном евклидовом пространстве поверхность замкнутого щара является крайним подмножеством этого шара,
а всякая точка этой поверхности представляет собой крайнюю точку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dair "Спасибо" сказали:
Isajan
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Единичный шар C содержит 2 точки
СообщениеДобавлено: 29 дек 2013, 22:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dair писал(а):
grigoriew-grisha писал(а):
А что такое "крайняя точка единичного шара"? :shock:


Ну понятно в трехмерном евклидовом пространстве поверхность замкнутого щара является крайним подмножеством этого шара,
а всякая точка этой поверхности представляет собой крайнюю точку.
А ветки у елки - зеленые. :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Единичный шар C содержит 2 точки
СообщениеДобавлено: 29 дек 2013, 22:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2013, 14:24
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Крайняя точка, вершина выпуклого множества X линейного пространства E - такая точка x, которое нельзя представить в виде:

x = a[math]_{f_{1}}[/math] + (1 - a) [math]_{f_{2}}[/math],
где:

[math]_{f_{1}}[/math] [math]\ne[/math] [math]_{f_{2}}[/math]- Некоторые точки множества X, 0<a<1
Можно доказать подставив эти точки в формулу что x [math]\notin[/math] шару

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

KKUU

1

280

20 окт 2020, 11:42

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

0

238

30 окт 2017, 10:59

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mdx Com

0

343

01 июн 2016, 19:39

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ismail09

3

392

13 июн 2016, 15:20

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

petrashenkosergey

2

331

13 июн 2016, 23:51

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nival

1

419

29 май 2015, 11:35

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

444

21 дек 2014, 14:21

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

1

403

18 ноя 2014, 18:42

Функциональный анализ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xzifeys

0

333

14 дек 2014, 09:09

Функциональный анализ

в форуме Объявления участников Форума

OnceYouGoRat

1

356

24 мар 2016, 22:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved