Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Полнота пространства (X,p)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=29380
Страница 1 из 2

Автор:  shooroop [ 20 дек 2013, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Полнота пространства (X,p)

Потратил сегодня почти целый день: читал Колмогорова , Городецкого , Кириллова и даже Кутателадзе. Но походу, я не очень силен в методах доказательств, даже если это просто доказательство по определению. Вот решил спросить здесь про две задачки которые не дают покоя:
1) Проверить метрику [math]\boldsymbol{\rho} \left( \boldsymbol{x} ,\boldsymbol{y} \right) =\frac{ \left| \boldsymbol{x} - \boldsymbol{y} \right| }{ 1+ \left| \boldsymbol{x} - \boldsymbol{y} \right| } ,[/math] и полноту метрического пространства образованное такой метрикой.
2) Компактно ли множество [math]\boldsymbol{x}_{ \boldsymbol{\alpha} ( \boldsymbol{t} ) } = \exp{ ( \boldsymbol{t} - \boldsymbol{\alpha} ) }[/math] в пространстве [math]\boldsymbol{C} \left[ 0,1 \right][/math].
В первой вроде я понял как проверяется метрика.

Автор:  grigoriew-grisha [ 20 дек 2013, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

shooroop писал(а):
Потратил сегодня почти целый день: читал Колмогорова , Городецкого , Кириллова и даже Кутателадзе. ...
Иначе как подвигом это назвать нельзя! Что читал в этих книгах? Предисловия, оглавления и выходные данные? :ROFL:

Автор:  shooroop [ 20 дек 2013, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Очевидно , что читались только главы посвященные этой теме (я про метрические пространства , их полнота , компакты и непрерывность функционалов). там разбираются более общие метрики

Автор:  grigoriew-grisha [ 20 дек 2013, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Тогда контрольный вопрос: назовите критерий компактности множества в [math]C[0 , 1].[/math]

Автор:  shooroop [ 20 дек 2013, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Ну если я вас правильно понял , то критерий компактности это выполнение двух условий : Липщицевость и равномерная ограниченность

Автор:  grigoriew-grisha [ 21 дек 2013, 00:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Не совсем так.

Автор:  shooroop [ 21 дек 2013, 01:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Ну так помогите раз не совсем так . поэтому я сюда написал (кстати липшицевость более строгое чем равностепенная непрерывность)

Автор:  grigoriew-grisha [ 21 дек 2013, 09:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

Чем помочь? Открыть вместо вас учебник (ведь вам лень это сделать) и переписать сюда критерий компактности? :shock: Я придурошным лентяям не помогаю. Получишь неуд - начнешь учиться. :ROFL:

Автор:  shooroop [ 21 дек 2013, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

grigoriew-grisha, хаха . Конечно взяв за основу , что все лентяи можно так утверждать . Но ведь вы не знаете всей правды. Тем более, когда ты учишься в техническом вузе , не так-то получается и лениться . но я вам желаю удачи , можете больше не отвечать .

Автор:  grigoriew-grisha [ 21 дек 2013, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота пространства (X,p)

shooroop писал(а):
grigoriew-grisha...можете больше не отвечать .
Спасибо, родименький! А я уж испугался, что мне теперь не отвертеться и придется за тебя учиться. :ROFL:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/