Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 22:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 22:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потратил сегодня почти целый день: читал Колмогорова , Городецкого , Кириллова и даже Кутателадзе. Но походу, я не очень силен в методах доказательств, даже если это просто доказательство по определению. Вот решил спросить здесь про две задачки которые не дают покоя:
1) Проверить метрику [math]\boldsymbol{\rho} \left( \boldsymbol{x} ,\boldsymbol{y} \right) =\frac{ \left| \boldsymbol{x} - \boldsymbol{y} \right| }{ 1+ \left| \boldsymbol{x} - \boldsymbol{y} \right| } ,[/math] и полноту метрического пространства образованное такой метрикой.
2) Компактно ли множество [math]\boldsymbol{x}_{ \boldsymbol{\alpha} ( \boldsymbol{t} ) } = \exp{ ( \boldsymbol{t} - \boldsymbol{\alpha} ) }[/math] в пространстве [math]\boldsymbol{C} \left[ 0,1 \right][/math].
В первой вроде я понял как проверяется метрика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 23:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shooroop писал(а):
Потратил сегодня почти целый день: читал Колмогорова , Городецкого , Кириллова и даже Кутателадзе. ...
Иначе как подвигом это назвать нельзя! Что читал в этих книгах? Предисловия, оглавления и выходные данные? :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 23:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 22:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно , что читались только главы посвященные этой теме (я про метрические пространства , их полнота , компакты и непрерывность функционалов). там разбираются более общие метрики

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 23:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда контрольный вопрос: назовите критерий компактности множества в [math]C[0 , 1].[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 23:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 22:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну если я вас правильно понял , то критерий компактности это выполнение двух условий : Липщицевость и равномерная ограниченность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 00:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 01:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 22:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так помогите раз не совсем так . поэтому я сюда написал (кстати липшицевость более строгое чем равностепенная непрерывность)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 09:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем помочь? Открыть вместо вас учебник (ведь вам лень это сделать) и переписать сюда критерий компактности? :shock: Я придурошным лентяям не помогаю. Получишь неуд - начнешь учиться. :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 11:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 22:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grigoriew-grisha, хаха . Конечно взяв за основу , что все лентяи можно так утверждать . Но ведь вы не знаете всей правды. Тем более, когда ты учишься в техническом вузе , не так-то получается и лениться . но я вам желаю удачи , можете больше не отвечать .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полнота пространства (X,p)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 13:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shooroop писал(а):
grigoriew-grisha...можете больше не отвечать .
Спасибо, родименький! А я уж испугался, что мне теперь не отвертеться и придется за тебя учиться. :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Asiria

15

230

09 фев 2020, 15:27

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

1

418

22 ноя 2015, 16:18

Полнота метрического пространства

в форуме Численные методы

tanya_195

1

378

13 июн 2015, 10:59

Сепарабельность и полнота пространства - доказать

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Atatushka

3

1534

02 ноя 2010, 17:24

Полнота, предкомпактность и компактность пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

atatan

7

1473

15 дек 2010, 19:19

Неравенство треугольника и полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mishima

1

357

04 дек 2016, 19:44

Полнота системы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pikelson

1

157

23 май 2016, 21:46

Полнота и замкнутость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

genia2030

1

1514

28 ноя 2019, 17:31

Полнота функциональных пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anisimov

4

431

03 янв 2014, 20:40

Полнота, плотность множеств

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

zxcqwe

1

570

14 июн 2014, 13:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved