Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 16:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти мощность множества всех функций непрерывных на Q. Объясните, если можно. Вобще не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 08:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[dominika]
Постигать функциональный анализ без умственного напряжения не получится. Попробуйте зарегистрироваться на http://dxdy.ru и прочитать обсуждение похожего вопроса: http://dxdy.ru/topic2574.html.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 19:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4075
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1799 раз в 1500 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что здесь подразумевается под [math]Q[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 19:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Human писал(а):
Что здесь подразумевается под [math]Q[/math]?

Похоже, множество рациональных цисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 16:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество рациональных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда каждую функцию можно рассматривать как последовательность вещественных чисел. Множество таких последовательностей имеет, вроде, мощность [math]c[/math]. Не понимаю, причём здесь непрерывность функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4075
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1799 раз в 1500 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понял, что функции определены на всём [math]\mathbb{R}[/math] и непрерывны в каждой рациональной точке. Если так, то я без понятия, какая будет мощность. Очевидно только, что не меньше [math]c[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 14:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Human писал(а):
Я так понял, что функции определены на всём [math]\mathbb{R}[/math] и непрерывны в каждой рациональной точке. Если так, то я без понятия, какая будет мощность. Очевидно только, что не меньше [math]c[/math].

Об этом и шла речь на том форуме, на который я ссылался. Нужно, по-видимому, доказать, что искомая мощность равна мощности континуума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4075
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1799 раз в 1500 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Об этом и шла речь на том форуме, на который я ссылался. Нужно, по-видимому, доказать, что искомая мощность равна мощности континуума.


Там совсем другая задача: функция непрерывна всюду на интервале. Здесь же она непрерывна только в рациональных точках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множества
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
А я и не утверждал, что там рассматривалась та же задача. Дал ссылку на форум, чтобы автор вопроса проникся духом функционального анализа и познакомился с образцами рассуждений, как ошибочных, так и правильных. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LemonLemon

7

632

24 июн 2014, 11:00

Мощность множества. Help

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

raiman

1

252

18 фев 2012, 23:51

Мощность множества

в форуме Теория чисел

duducai007

1

314

15 мар 2014, 22:13

Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

5

151

28 май 2016, 16:44

Мощность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ellipsoid

1

526

16 янв 2013, 17:20

Определить мощность множества s=(r*n)\(r*e)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

f3b4c9083ba91

1

203

29 дек 2011, 13:16

Найти мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

melika

5

368

22 апр 2016, 16:36

Мощность фактор-множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

briz

9

1120

17 дек 2015, 09:06

Чему равна мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

2

261

29 май 2014, 20:41

Отображение, мощность множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

n-0-0-b

5

327

23 окт 2014, 09:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved