Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задания по функциональному анализу
СообщениеДобавлено: 16 сен 2013, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Учился на специалиста, заставили идти в магистратуру, но для этого нужно было перейти на бакалавра. Дошло дело до защиты бакалаврского диплома - заявляют, что мест в магистратуру нет, обратно не специалитет в своей группе тоже нет. Поэтому вынужден переводиться в другую группу, сдав при этом разницу экзаменов. По функциональному анализу дали 6 заданий. Нашел методичку, рукописные лекции. Но там только голословные определения про последовательности, множества, континуумы и проч. Помогите кто может с решением этих заданий или хотя бы дайте ссылки на источники с примерами решений таких задач.
Спасибо

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 17 сен 2013, 09:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо использовать методичку и лекции. Начните показывать свои решения (возможно, неправильные). Тогда участники форума помогут разобраться.
Существует масса книг.
1. А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа.
2. В.А. Треногин, Функциональный анализ.
Есть задачник того же автора.
3. О.Я. Виро, О.А. Иванов и др. Элементарная топология.
4. .....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 17 сен 2013, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просмотрев методички и разобрав пример, примерно сориентировался с 1-й задачей. Выкладываю материалы решения, и фото из методичек, на которых это решение основано.
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Остальные по-прежнему не поддаются(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел доказательства свойств для 2-го задания
Изображение
Источник: http://library.krasu.ru/ft/ft/_umkd/1/u_lectures.pdf

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смутное доказательство по 3-му заданию
Изображение
Источник: http://virlib.eunnet.net/books/numbers/text/24.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
seregaponarin
Я пока посмотрел Ваш первый пост. Всё хорошо, за исключением второй последовательности.
Эта последовательность не сходится к нулевой функции. Она сходится к [math]\sin{t}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Эта последовательность не сходится к нулевой функции. Она сходится к sin{t}.

А в каком множестве, можете уточнить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По поводу 2-го и 3-го задания. В исходной формулировке не говорится про то, что пространства метрические. В Ваших лекциях были только метрические пространства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
seregaponarin писал(а):
Цитата:
Эта последовательность не сходится к нулевой функции. Она сходится к sin{t}.

А в каком множестве, можете уточнить?

В любом из перечисленных Вами.
При доказательстве сходимости в пространстве [math]C[0,1][/math] используйте неравенство
[math]\left|{\sin x}\right| \leqslant \left| x \right|[/math]
Из сходимости в этом пространстве следует сходимость в остальных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 18 сен 2013, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2013, 12:21
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня этой дисциплины вообще не было, поэтому я плохо во всем этом ориентируюсь, из чего вытекает услловие
Цитата:
|sinx|<=|x|
не понятно. Для C[0,1] использовал правило из методички
max|xn(t)-x(t)|. А при чем тут
Цитата:
|sinx|<=|x|
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачки по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nvp

1

744

17 май 2014, 14:44

Помощь по функциональному анализу

в форуме Объявления участников Форума

gail-ul

0

364

17 май 2017, 19:21

Задача по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ilya96

20

708

16 окт 2017, 13:11

Задача по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Raiden

1

482

18 янв 2018, 23:05

Задача по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vasyabogomol

1

352

01 апр 2017, 14:48

Литература по функциональному анализу

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Susanna Gaybaryan

1

299

15 янв 2020, 11:38

Задача по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

sanchousjp

1

268

26 май 2020, 10:15

Семестровая по функциональному анализу.

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alyona000

0

464

27 май 2014, 00:37

Решение задачь по функциональному анализу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Alsu

3

537

03 апр 2014, 13:57

Решение задач по функциональному анализу (за деньги)

в форуме Объявления участников Форума

DEMP

0

542

07 май 2014, 13:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved