Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nightwish7 |
|
|
Беру произвольную точку и пытаюсь применить непрерывность. [math]\[p(x,{x^0}) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} \right|} \][/math] [math]\[p(f(x),f({x^0})) = \left| {f(x) - f({x^0})} \right| = \left| {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}}} - \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} } \right| = \left| {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}} - \frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} } \right| \leqslant \sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}} - \frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} \right|} < \varepsilon \][/math] Или как-то по другому надо делать? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Nightwish7 писал(а): [math]\[p(x,{x^0}) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} \right|} \][/math] Откуда Вы это взяли? В пространстве [math]l_{\infty}[/math] другая метрика. |
||
Вернуться к началу | ||
Nightwish7 |
|
|
Такая?
[math]\[p(x,{x^0}) = \mathop {\sup }\limits_k \left| {\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} } \right|\][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Nightwish7 |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |