Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на непрерывность
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 11:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 17:03
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[f\left( x \right) = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}}} \][/math] [math]\[x = \left( {{x_1},{x_2}, \ldots } \right)\][/math] [math]\[f^{\text{ }}{l_\infty } \to R\][/math]
Беру произвольную точку и пытаюсь применить непрерывность.
[math]\[p(x,{x^0}) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} \right|} \][/math]
[math]\[p(f(x),f({x^0})) = \left| {f(x) - f({x^0})} \right| = \left| {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}}} - \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} } \right| = \left| {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}} - \frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} } \right| \leqslant \sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_n}}}{{{2^n}}} - \frac{{x_n^0}}{{{2^n}}}} \right|} < \varepsilon \][/math]

Или как-то по другому надо делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nightwish7 писал(а):
[math]\[p(x,{x^0}) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left| {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} \right|} \][/math]


Откуда Вы это взяли? В пространстве [math]l_{\infty}[/math] другая метрика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 14:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 17:03
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такая?
[math]\[p(x,{x^0}) = \mathop {\sup }\limits_k \left| {\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{{x_k}}}{{{2^k}}} - \frac{{x_k^0}}{{{2^k}}}} } \right|\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 15:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять мимо...

Читайте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Nightwish7
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bajknatalya

6

380

19 янв 2014, 14:08

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alya

1

313

28 янв 2012, 03:39

Исследовать функцию на непрерывность...

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nina_X

3

372

13 дек 2011, 20:25

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zhan

9

2270

12 сен 2012, 21:19

ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ НА НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ...

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AndreyKO

17

1813

14 окт 2011, 11:06

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

1

310

16 дек 2011, 22:32

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan_Gregor

0

70

05 дек 2017, 19:21

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alena_897

2

742

23 окт 2010, 18:56

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rfgbnfkbyf

6

273

27 дек 2015, 22:23

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

LLL

2

316

27 ноя 2012, 11:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved