Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказать полноту метрического пространства?
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 00:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 июн 2013, 00:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(R,d), где d(x,y)= |x-y| / (1 + |x-y|)

есть вариант ввести для примера некоторую f(x) = x/ (x+1)
производная этой функции 1/ (x+1)^2 > 0
но как это доказывает полноту??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать полноту метрического пространства?
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 05:44 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метрическое пространство полное, если любая фундаментальная последовательность сходится. Откуда у вас функции там, непонятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать полноту метрического пространства?
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 07:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 июн 2013, 00:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определение знаю, производная показывает, что функция неубывающая, значит и пространство полное.
Согласен, звучит как бред.
Но как следует доказывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать полноту метрического пространства?
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 10:17 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берёте произвольную фундаментальную последовательность и различными неравенствами приходите к тому, что она сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить полноту метрического пространства X

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

JosephK

3

1330

09 мар 2012, 22:10

Показать полноту метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MNOPRST

1

430

18 апр 2015, 12:08

Доказать полноту пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alena2712

1

392

19 ноя 2015, 22:31

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Asiria

15

321

09 фев 2020, 15:27

Сепарабельное метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

SAVANTOS

3

421

27 май 2015, 19:59

Пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pottfer

7

503

14 мар 2017, 19:52

Полнота метрического пространства

в форуме Численные методы

tanya_195

1

397

13 июн 2015, 10:59

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

1

437

22 ноя 2015, 16:18

Доказательство не полноты метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gagonaft

10

2841

17 май 2012, 14:47

Найти пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mugler02

1

611

24 дек 2013, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved