Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мера Лебега в R^n
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2012, 08:50
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что множество [math]A \subset R^{n}[/math] измеримо, и найти его меру Лебега.
[math]\left\{(x,y) | sin \frac{1}{x^{2}+ y^{2}} > 0, x^{2}+ y^{2}\leqslant 1 \right\}[/math] Заранее благодарен:))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебега в R^n
СообщениеДобавлено: 10 июн 2013, 07:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это множество есть объединение счётного числа попарно непересекающихся измеримых колец со сходящимся рядом из их мер. Если я не ошибся, то сумма этого ряда равна [math]\pi-\ln2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Pirat
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебега в R^n
СообщениеДобавлено: 10 июн 2013, 07:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2012, 08:50
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Это множество есть объединение счётного числа попарно непересекающихся измеримых колец со сходящимся рядом из их мер. Если я не ошибся, то сумма этого ряда равна [math]\pi-\ln2[/math].

спасибо, только не могу разобраться как считать, как получить [math]\boldsymbol{\pi} -\ln{2}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебега в R^n
СообщениеДобавлено: 10 июн 2013, 08:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос именно по числу пи? Первое кольцо задаётся неравенством

[math]\frac1{\pi}<x^2+y^2\leqslant1[/math]

его мера [math]\pi-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мера Лебега-Стилтьеса и регулярная борелевская мера

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Metrika

1

1389

01 дек 2010, 03:14

Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

korr4

6

493

18 янв 2015, 17:38

ЛИКБЕЗ. Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Student Studentovich

15

246

14 сен 2020, 19:11

Измеримость Функции и мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

GALINA2010

0

384

14 фев 2014, 17:10

Мера Лебега некоторых множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

5

293

31 мар 2018, 21:37

Мера Лебега на образе отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

neverquestionme

4

260

27 авг 2018, 20:12

Мера длины

в форуме Геометрия

valentina

7

489

05 сен 2012, 10:42

Радианная мера угла

в форуме Алгебра

Olga1975

1

202

28 янв 2015, 00:20

Радианная мера угла

в форуме Алгебра

Olga1975

5

271

28 янв 2015, 00:13

Сигма-конечная мера

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tyrjoy

0

306

23 окт 2016, 19:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved